人教版七年级下平行线性质导学案

平行线的性质导学案

年级 时间 课题 参备教师 备 课 内 容 教学目标 1掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算； 2经历探索直线平行的性质的过程，培养学生的逻辑推理能力和有条理表达能力 七年级 学科 地点 数学 主备人 单元 平行线的性质 掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教学重难点 平行线的三个性质 教学过程 一、复习巩固 平行线的判定： 1.同位角 ，两直线 。2.内错角 ，两直线 。3.同旁内角 ，两直线 。 二、自主探究，学习新知 引导问题 2： 平行线关于同位角有什么性质？ 当两条 被第三条直线所截时，产生的 都是相等的． 由此得到平行线的一条性质：两直线平行，同位角相等． 如图5.36，AB//CD，EH 分别交 AB、CD 于 F、G，则 ∠1 与 ∠2 的大小关系为 ，依据是 两直线平行， 引导问题 2： 平行线关于内错角有什么性质？ 1

修改意见

如图，已知：a// b ，那么内错角3与2有什么关系？ 推理过程如下： ∵a∥b （ ） ∴ ∠1= ∠2 ( ), 又 ∵∠3 = __ (对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3。（ ） 性质：当两条 被第三条直线所截时，产生的 都是相等的． 引导问题 3： 平行线关于同旁内角有什么性质？ 如图5.39，已知 AB//CD，∠1 =80，求 ∠2． 解：∵AB//CD ∴∠1 = ∠AMF（依据： ， ） 又 ∵∠1 = 80 ∴∠AMF = 80，∠2 = 180- = 100 如图5.40，根据图中的 AB//CD，∠1 + ∠2 =180，可以得 到平行线的一条 性质： 三、课堂巩固 例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。 解: ∵ a∥b，（ ） ∴∠ =∠1=50°（ ） ∵∠2和∠3互为邻补角（ ）

2

000000

∴________+_______=180（ ） ∴∠2=180-______ =180-______ =_______ 整理归纳：平行线的性质： 000用几何语言表示平行线的性质: （1）∵a∥b ∴∠1= , ∠2 = , ∠3= , ∠4 = 。 （两直线平行, 角相等） （2）∵a∥b ∴∠3= , ∠4 = 。 （两直线平行, 角相等） （3）∵a∥b ∴∠3＋∠6 = , ∠4＋∠5 = 。 （两直线平行, 角 ） 四、能力提升 1、如图1已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数 。如果∠B=140°，∠D=125°，∠BCD= 图1 ABCED2、如图2，如果 AB//CD，求证：∠AEC = ∠A + ∠C 图2 3、如图2，已知，AB//CD，∠B = 150◦，∠D = 110◦，求 ∠E =

3

五、自我测试 1.如图1，已知直线a//b，∠1=65°，则∠2=________,理由是_________ _____________ 2.如图2，AB//CD，直线EF分别交CD、AB于E、F两点，若∠AFE=108°，则∠CEF=______°， 理由是______ _________，∠DEF=______°，理由是_____ _____________ 3. 如图3，直线a//b，∠1=54°，则∠2=_____°，理由是________________________； ∠3=____°，理由是____________________； ∠4=______°，理由是____________________； 4、如图4，（1）∵AD∥BC，∴∠____=∠1；（两直线平行， ） （2）∵AB∥CD，∴∠____= ∠1。（两直线平行， ）

4

EEAABB

5、如图5，已知，AB//CD，∠B = 120◦，∠D = 100◦，求 ∠E = 如图6，已知，AB//CD，∠AEC = 85◦，∠C = 35◦，求 ∠A = 6、如图，AB//CD，AD⊥AC，∠ADC = 32◦，求 ∠EAC 的度数．。 教学反思

5