爱迪教育个性化辅导授课案
一、授课目的及课时安排 授课目的： 1、应用题的理解及整个事件的完成过程 2、相遇追及问题能够通过讲述使学生了解运动的过程 教师: 王芳芳 学生： 张佳萍 科目：数学 授课时间: 2013年9月 20日
课时安排：15:00-17:00 二、重难点分析 重点：相遇追及问题运动过程的理解 公式的掌握 难点：做题中车长的掌握 知识梳理： 一、公式 1相遇问题的公式 相遇路程=速度和x时间（一系列它的变式） 2 追及问题的公式 追及距离=速度差x追及时间（一系列它的变式） 二、相遇问题： 例1一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座45米长的大桥，需要多少时间？ 变式：长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？ 例2一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾下桥用去了4分钟，求大桥的长度？
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中小学个性化辅导专家 变式：列车以每小时60千米的速度通过一个长800米的隧洞，用去1分钟，求这列车的长度是多少米？ 例3一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟，求这列车的速度是每秒多少米？火车的全长是多少米？ 变式：一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需要花费75秒；火车开过路旁的电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？ 变式：已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。 例4某人以每秒3米的速度行进，迎面开来一列147米长的火车，他的行驶速度是每秒18米。火车经过他的身边要多少秒？ 变式：一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，客车的速度是每分钟1020米，求列车经过这个人要用多少秒？ 例5一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进，队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍的末尾传达命令，问联络员每分钟行多少米？
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中小学个性化辅导专家 变式：小王沿铁路步行，一列长200米的客车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，如果列车的速度是20米/秒，那么小王每分钟走多少米？ 变式：小刚在铁路旁边沿铁路散步，速度是2米/秒，迎面开来米/秒一列火车，从车头到车尾经过他身边共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度？ 例6： 两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车，到乙车从旁边开过去，共用6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米? 变式：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 例7两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒？ 变式：有甲乙两列火车，甲车长96米，每秒钟行驶26米，乙车长104米，每秒行驶24米，两车相向而行，从甲列车与乙车车头相遇到车尾分开，需要多少分钟？
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中小学个性化辅导专家 练习：一列快车与一列慢车相向而行，快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米。当两车错车时，从车头相遇到车尾离开共用了38秒。求慢车每秒走多少米？ 三、追及问题 【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
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中小学个性化辅导专家 例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。 例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？ 例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
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中小学个性化辅导专家 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 六、学生对于本次课的评价：（此栏在课后由学管老师和学生共同填写） ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 教师签字：
教学主管签字： ___________
爱迪教育教务处
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