一、圆柱与圆锥
1．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?
（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?
（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮? 【答案】 （1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。 28×3+4x=220
方法二：（220-28×3）÷4
（2）解：（2580-1680）÷2580×100% （3）解：3.14×0.35×3.5
【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答； （3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.
2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】 解：3.14×6²×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次? 【答案】 解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次） 答：至少需要运6次。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
4．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？
【答案】 解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2 ＝18.84×10+3.14×9 ＝188.4+28.26 ＝216.66（平方分米）
答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
5．求下图（单位：厘米）钢管的体积。
【答案】 解：10÷2=5（厘米）； 8÷2=4（厘米）； 3.14×（52-42）×100 =3.14×（25-16）×100 =3.14×9×100 =28.26×100
=2826（立方厘米）.
【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.
6．一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米） ×3.14×32×1.2×1.6 =×3.14×9×1.2×1.6 =3.14×3×1.2×1.6
=9.42×1.2×1.6 =11.304×1.6 =18.0864（吨）
答：这堆沙重18.0864吨.
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量×圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.
7．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56m，高9m，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙有多少吨？
【答案】 解：12.56÷3.14÷2=2（m） 3.14×2²×9××1.5 =3.14×4×3×1.5 =3.14×18 =56.52（吨）
答：这堆沙有56.52吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出体积，再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。
8．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高1.5米，每立方米沙约重1.8吨，现在用载重2吨的拖拉机运，几次才能运完？ 【答案】 解：30×1.5××1.8÷2 =15×1.8÷2 =27÷2 ≈14（次）
答：14次才能运完。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘1.8求出总重量，然后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。
9．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？
【答案】 （1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米）， 3.14×2²+12.56×6 =12.56+75.36
=87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。 （2）解：3.14×2²×6 =3.14×24 =75.36（升）
答：水桶能盛水75.36升。
【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；
（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。
10．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数） 【答案】 解： =
=50.24×1.7 ≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=底面积×高× ， 底面周长=2 r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保 留整数 。
11．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？
÷3600＝2（小时）
【答案】 解：12×8×4.71÷ 解：大约2小时能灌满水池.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.
12．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗? 【答案】 解：25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）
150.72×2=301.44（千克） 301.44<400
答：买400千克水泥够了。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用圆柱的侧面积+底面积=这个圆柱形蓄水池抹水泥的面积，然后用每平方米用的水泥质量×抹水泥的面积=一共需要的水泥质量，最后与买的水泥的总重量对比，小于买的水泥总质量，就够，否则，不够，据此列式解答.
13．把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计） 【答案】 解：565.2×3÷（3.14×62） ＝1695.6÷113.04 ＝15（厘米）
答：铅锤的高是15厘米。
【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积×高× ， 所以：高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算高即可。
14．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，
（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米） （2）这个油桶里装了 的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数）
【答案】 （1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2 ＝62.8+3.14×4×2 ＝62.8+25.12 ＝87.92 ≈88（平方分米）
答：至少要用铁皮88平方分米。
（2）解：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升
0.85×62.8× ＝42.794≈43（千克） 答：这个油桶能装油43千克。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；
（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。
15．图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体． （2）这个立体图形的体积是________立方厘米． 【答案】（1）圆锥 （2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4 = ×3.14×4×4 = ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米． 故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容