一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. −5的绝对值是( )
A. 5
A. 𝑎+𝑎=𝑎2 C. 3𝑎2+2𝑎3=5𝑎5 A. 它精确到百位 C. 它精确到千分位
B. −5
C. 5
B. 6𝑎3−5𝑎2=𝑎
1
D. −5
1
2. 下列计算正确的是( )
D. 3𝑎2𝑏−4𝑏𝑎2=−𝑎2𝑏 B. 它精确到0.01 D. 它精确到千位
3. 某种鲸的体重约为1.36×105𝑘𝑔，关于这个近似数，下列说法正确的是( )
4. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则必须有( )
A. 𝑎+𝑏>0 B. 𝑎−𝑏<0 C. 𝑎𝑏>0
D. 𝑏<0
𝑎
5. 下列关于多项式1−2𝑥+3𝑥2的说法中，错误的是( )
A. 是二次三项式 C. 最高次项的系数是3
22
𝜋
B. 是由1，2x ，3𝑥2的和组成的 D. 一次项的系数是−2
6. 在−𝜋，−2，3.14，7，2，0.1414中，有理数的个数是( )
A. 2个
7. −|−3|=( )
B. 3个 B. −3 B. 2 B. 𝑎2+𝑏2
1
C. 4个 C. 3 C. 10 C. |𝑎|−|𝑏|
1
D. 5个 D. 3
A. −3
8. 若(𝑛+3)2+|𝑚−4|=0，则𝑚−2𝑛的值为( )
A. −2 A. |𝑎|+|𝑏|
D. −10 D. |𝑎|+2 D. 2
1
9. 下列数值一定为正数的是( )
10. 9.计算(−1)2007+(−1)2008的值是( )
A. 0 B. −1 C. 1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 如果向北走2 𝑚记作−2 𝑚，那么+3 𝑚表示__________．
12. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015𝑎+2014𝑏+𝑚𝑛𝑏的值为________．
13. 多项−2+4𝑥2𝑦+6𝑥−𝑥3𝑦2是______ 次______ 项式，其中最高次项的是______． 14. 地球半径大约是6370km，用科学记数法表示为______𝑚. 15. 若𝑥2−2𝑥−1=2，则代数式2𝑥2−4𝑥的值为______．
16. 观察下面的一列数：2，−6，12，−20…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．
第9个数是______，第10个数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分） 17. 计算：
13
(1)−(−8)÷4+(−+)×(−8)
2413
(2)−12018−×[(−5)×(−)2+0.8]
35
18. 先化简，再求值4(2𝑥2𝑦−𝑥𝑦2)−5(𝑥𝑦2+2𝑥2𝑦)，其中𝑥=−3，𝑦=2．
19. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来．
3，−1，0，−2.5，1.5，2．
2
20. 计算：4𝑥𝑦+3𝑦2−3𝑥2+2𝑥𝑦−(5𝑥𝑦+2𝑥2)−4𝑦2
1
1
1
1
1
21. 把下列各代数式填入相应的大括号里
𝑎,
单项式：{ } 多项式：{ }
整式： { }．
2𝑏+𝑐1
,−,𝑦2−2𝑥,(1−20%)𝑥,𝑥𝑦𝑧 3𝜋
22. 交警小李每天都要开着巡逻车沿着南北走向的高速公路来回巡逻，早晨从A地出发，晚上回到
B地集合，𝑘𝑚)：14,−9,−18,−7,13,−6,10,−5． 若规定向北为正方向，某天巡逻记录如下(单位：⑴问B地在A地何方？相距多少千米？
⑴若巡逻车每千米耗油0.1升，这天一共耗油多少升？
可以得到：若𝑎−𝑏>0，则𝑎>𝑏；若𝑎−𝑏=0，则𝑎=𝑏；若𝑎−𝑏<0，23. 根据等式和不等式的性质，
则𝑎<𝑏.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． (1)试比较代数式3𝑚2+𝑚+4与2𝑚2+𝑚−1的值之间的大小关系．
解：(3𝑚2+𝑚+4)−(2𝑚2+𝑚−1)=3𝑚2+𝑚+4−2𝑚2−𝑚+1=𝑚2+5，因为𝑚2≥0， 所以𝑚2+5>0．
所以3𝑚2+𝑚+4______2𝑚2+𝑚−1.(用“>”或“<”填空)
(2)已知𝐴=6(𝑚2−𝑚)+4，𝐵=5𝑚2−3(2𝑚−1)，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
24. 已知𝑥2+𝑥−1=0，求𝑥3+2𝑥2+3的值．
25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的
内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】
(1)|3−(−1)|=______． (2)利用数轴，解决下列问题： ①若|𝑥−(−1)|=3，则𝑥=______．
②若|𝑥−2|=|𝑥+3|，则𝑥=______．
1
③若|𝑥−3|+|𝑥+2|=5，所有符合条件的整数x的和为______．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：A
解析：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−5|=5． 故选：A．
根据绝对值的性质求解．
此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.答案：D
解析：解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、是同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选：D．
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 本题考查了合并同类项，属于基础题．
3.答案：D
解析：
本题考查了科学记数法、近似数，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． 解：1.36×105𝑘𝑔最后一位的6表示6千，它精确到千位． 故选：D．
4.答案：D
解析：
此题考查了数轴和有理数的加减乘除运算，根据数轴上的点的位置判断出a与b的正负性及绝对值的大小，即可作出判断．
解：由数轴得𝑏<−1<0<𝑎<1，|𝑏|>|𝑎|， A.∵𝑎>0，𝑏<0，|𝑎|<|𝑏|，∴𝑎+𝑏<0，故A错误； B.∵𝑎>0，𝑏<0，∴𝑎−𝑏>0，故B错误；
C.∵𝑎>0，𝑏<0，∴𝑎𝑏<0，故C错误； D.∵𝑎>0，𝑏<0，∴𝑏<0，故D正确． 故选D．
𝑎
5.答案：B
解析：
本题考查多项式概念．几个单项式的和叫单项式，其中第一个每一个单项式叫多项式的一个项，有几个单项式，则多项式就叫几项式，单项式次数最高的次数叫多项式的次数.根据多项式概念及多项式的项、系数的定义逐项判定即可．
解：𝐴.多项式1−2𝑥+3𝑥2是二次三项式，正确；故A不符合题意； B.多项式1−2𝑥+3𝑥2是由1、−2𝑥、3𝑥2的和组成，错误，故B符合题意； C.多项式1−2𝑥+3𝑥2最高次项是3𝑥2，它的系数是3，正确，故C不符合题意； D.多项式1−2𝑥+3𝑥2一次项的系数是−2，正确；故D不符合题意． 故选B．
6.答案：C
解析：
此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键，利用有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．
解：有理数有：−2，3.14，7，0.1414共4个． 故选C．
22
7.答案：A
解析：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得−|−3|=−3． 故选：A．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 考查了绝对值的性质．注意本题是求|−3|的相反数．
8.答案：C
解析：解：由题意得，𝑛+3=0，𝑚−4=0， 解得𝑚=4，𝑛=−3，
所以，𝑚−2𝑛=4−2×(−3)=4+6=10． 故选C．
根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9.答案：D
解析：解：|𝑎|+|𝑏|，𝑎2+𝑏2，是两个非负数相加，一定是非负数，但不一定是正数， |𝑎|−|𝑏|可能是正数，有可能是负数，也有可能是0， |𝑎|+，是一个非负数加正数，一定是正数，
2故选：D．
根据非负数的性质对各式依次判断即可．
本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．
1
10.答案：A
解析：
−1的奇次幂是负数，偶次幂是正数，先算乘方再算加减； 【详解】
(−1)2007+(−1)2008=−1+1=0． 故选A．
本题主要考查了有理数的乘方，掌握负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数是解题的关键．
11.答案：向南走3 𝑚
解析：
本题考查正数和负数的意义，根据具有相反意义的量可以用正数和负数来表示即可.：向北走记作−，那么+表示向南走．
解：向北走2 𝑚记作−2 𝑚，那么+3 𝑚表示向南走3 𝑚． 故答案为向南走3 𝑚．
12.答案：0
解析：
本题考查了代数式求值，相反数，倒数的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 利用相反数，倒数的定义求出𝑎+𝑏，mn的值，代入原式计算即可得到结果． 解：根据题意得：𝑎+𝑏=0，𝑚𝑛=1，
则原式=2014(𝑎+𝑏)+𝑎+𝑚𝑛𝑏=0+𝑎+𝑏=0． 故答案为：0．
13.答案：五；四；−𝑥3𝑦2
解析：
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
解：∵多项式−2+4𝑥2𝑦+6𝑥−𝑥3𝑦2次数最高的项是−𝑥3𝑦2，次数为5， 是由−2，4𝑥2𝑦，6x，−𝑥3𝑦2这四项的和构成，
∴多项式−2+4𝑥2𝑦+6𝑥−𝑥3𝑦2是五次四项式，最高次项是−𝑥3𝑦2． 故答案为：五，四，−𝑥3𝑦2．
14.答案：6.37×106
解析：解：将6370km用科学记数法表示为6.37×106𝑚. 故答案为：6.37×106．
科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15.答案：6
解析：
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式提取2变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值． 解：∵𝑥2−2𝑥−1=2，即𝑥2−2𝑥=3， ∴原式=2(𝑥2−2𝑥)=6， 故答案为6．
16.答案：90 ; −110
解析：解：∵第n个数为(−1)𝑛+1𝑛(𝑛+1)，
∴第9个数是9×10=90，第10个数是−10×11=−110． 故答案为：90，−110；
分子都是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为(−1)𝑛+1𝑛(𝑛+1)，进一步代入求得答案即可．
此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，发现运算的规律，利用规律解决问题．
1
1
11
1
1
1
1
11
17.答案：解：(1)原式=2+4−6=0；
(2)原式=−1−3×(−5+5)=−1−3×(−1)=−1+3=−3．
1
9
4
1
1
2
解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.答案：解：原式=8𝑥2𝑦−4𝑥𝑦2−5𝑥𝑦2−10𝑥2𝑦
=−2𝑥2𝑦−9𝑥𝑦2， 当𝑥=−3，𝑦=2时，
原式=−2×9×2−9×(−3)×4=72．
解析：直接去括号，进而合并同类项化简得出答案． 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
19.答案：解：如下图：
，
3>22>1.5>0>−1>−2.5．
1
解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“>”号连接起来即可．
20.答案：解：原式=4𝑥𝑦+3𝑦2−3𝑥2+2𝑥𝑦−5𝑥𝑦−2𝑥2−4𝑦2
=4𝑥𝑦+2𝑥𝑦−5𝑥𝑦−3𝑥2−2𝑥2−4𝑦2+3𝑦2
=𝑥𝑦−5𝑥2−𝑦2
解析：根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
21.答案：解：单项式有{𝑎,−𝜋,(1−20%)𝑥,𝑥𝑦𝑧}；
多项式有：{
2𝑏+𝑐31
1
,𝑦2−2𝑥}；
2𝑏+𝑐3
整式有：{𝑎,−𝜋,(1−20%)𝑥,xyz，
，𝑦2−2𝑥}．
解析：本题主要考查了整式，单项式，多项式的定义，掌握定义是关键.直接根据整式，单项式，多项式的定义解答即可．
22.答案：解：(1)14+(−9)+(−18)+(−7)+13+(−6)+10+(−5)=−8(𝑘𝑚)，
答：B地在A地南边8千米；
(2)0.1×(14+|−9|+|−18|+|−7|+13+|−6|+10+|−5|)=0.1×82=8.2(升)， 答：一共耗油8.2升．
解析：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算，注意单位耗油量乘以路程是总耗油量． (1)根据有理数的加法，可得和，根据正数在北，负数在南，可得答案； (2)根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．
23.答案：>
解析：解：(1)(3𝑚2+𝑚+4)−(2𝑚2+𝑚−1)=3𝑚2+𝑚+4−2𝑚2−𝑚+1=𝑚2+5， 因为𝑚2≥0， 所以𝑚2+5>0．
所以3𝑚2+𝑚+4>2𝑚2+𝑚−1． 故答案为：>；
(2)∵𝐴−𝐵=6(𝑚2−𝑚)+4−[5𝑚2−3(2𝑚−1)] =6𝑚2−6𝑚+4−[5𝑚2−6𝑚+3] =6𝑚2−6𝑚+4−5𝑚2+6𝑚−3 =𝑚2+1， 因为𝑚2≥0， 所以𝑚2+1>0，
所以6(𝑚2−𝑚)+4>5𝑚2−3(2𝑚−1)， 即𝐴>𝐵．
(1)根据之差大于0，即可做出判断； (2)利用做差法判断即可．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24.答案：原式=𝑥3+𝑥2+𝑥2+3
=𝑥(𝑥2+𝑥)+𝑥2+3，
将𝑥2+𝑥=1代入得原式=𝑥+𝑥2+3=4．
解析：此题考查代数式的值，利用整体代入法是解题关键.先将代数式进行变形，然后利用整体代入法即可解答．
25.答案：(1)4；
(2)①2或−4；② −4；③ 3 .
5
解析：
解：(1)|3−(−1)|=|3+1|=4， 故答案为：4；
(2)①∵|𝑥−(−1)|=3， ∴|𝑥+1|=3，
∴𝑥+1=3或𝑥+1=−3， 解得，𝑥=2或𝑥=−4， 故答案为：2或−4； ②∵|𝑥−2|=|𝑥+3|，
∴𝑥−2=𝑥+3或𝑥−2=−(𝑥+3)， 解得𝑥=−4， 故答案为：−4； ③|𝑥−3|+|𝑥+2|=5， 当𝑥>3时，
𝑥−3+𝑥+2=5，得𝑥=3(舍去)， 当−2≤𝑥≤3时，
3−𝑥+𝑥+2=5，恒成立． 当𝑥<−2时，
3−𝑥−𝑥−2=5，得𝑥=−2(舍去)，
由上可得，符合要求的整数x是−2，−1，0，1，2，3，
∴所有符合条件的整数x的和为：−2+(−1)+0+1+2+3=3，
55
1
1
1
故答案为：3．
本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．
(1)根据题目中的式子和绝对值的定义可以解答本题； (2)①根据绝对值的定义可以解答本题； ②根据绝对值的定义可以解答本题；
③根据绝对值的定义和分类讨论的数学思想可以解答本题．
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