2012年中考数学模拟试卷四

一、 仔细选一选（本题有碍10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填杂答题 卷中相应的格子内，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。

1．91的平方根是（ ） 911 B ±3 C 33A 38282 D ± 332．下列运算正确的是（ ）

xx C．(x5)5x10 D．xxx A．xxx B．x·3．根据相关机构预测：2012年全球汽车保有量将突破10亿辆，这个数字用科学计数法怎么表示？（ ）

A. 1010 元 B. 1.010元 C. 1.010 元 D. 1.0104．下列说法正确的是（ ）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 5．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB´C´．点格点C´的坐标( ) A．(0 , 4)

B．(2 , 5)

C．(0 ,- 4)

A O B y 989105510551020210C x

D．(-2 , 5)

6．若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是（ ）

A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形

k217．如果反比例函数 y的图象经过点（x1，y1）（x2，y2）且x1＞x2＞0 ，

x那么 y1与 y2 的大小关系是（ ）

A y1＜y2 B y1＝y2 C y1＞y2 D 无法确定 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为P元的商品，甲超市连续两次降价15%，

乙超市一次性降价30%，丙超市第一次降价20%，第二次降价10%，此时顾客要使购买这种商品最划算，应到的超市是（ ）

A 甲 B 乙 C 丙 D 乙或丙

9．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“L”、“O”、“V”、“E”四个字母牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字母牌对调，同时将位于左右位置的两个字母牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“L”字位于转盘的位置是（ ）

第1次变换 L E V 图-1

O O L 图-2 V E L E O V V O 图-3 E L O L

第2次变换 V E „

A．上 B．下 C．左 D．右

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，直角∠EPF的顶点P是BC 的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，现给出以下四个结论： ⑴AE＝CF；⑵△EPF是等腰直角三角形；⑶

0S 四边形AEPF1SABC ⑷ EF＝AP； 2当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率的是（ ）

AEFA 1个 B 3个 C

13 D 44BPC

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11．写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： 。

12．二次函数yx2x2图象的顶点坐标是 ． 13．当m 时，方程

22x1m无解。 x3x32214．若实数a，b满足ab1，则2a7b的最小值是

15．若y13x，y23333，y3，y4，„„，y2008，则y1y2008___. y1y2y3y200716．某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形 中会有 个三角形出现。 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以。 17．（本小题满分6分）

已知关于x的一元二次方程(12k)x22k1x10有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

18．(本小题满分6分)

如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？

A105°135°BCD

19．(本小题满分6分)

如图，是某校九年级（3）班的一次英语测试成绩的频数分布折线图，请根据图中所提供的信息，回答下列问题：

（1）共有多少人参加了这次测试？一共分成几个组？组距是多少？ （2）分布两端虚设的频数为0的是哪两组？组中值是多少？ （3）哪一组的人数最多？它的频率是多少？

（4）这次数学测试成绩的平均数是多少？（保留3个有效数字）

人（个）201612854O58611165565758595成绩（分）

20．(本小题满分8分)

请你用作图的方法来表示：已知△ABC的内心、外心分别到点A的距离之差。（不用写出作图步骤，但要保留作图痕迹和适当的文字说明。）

AB21．(本小题满分8分)

如图，矩形广场ABCD，AB＝4m，BC＝3m，E是AD边上一点，AE＝2m，AC、 BE交于F，把广场分为四部分，这四部分分别由红、黄、蓝、白四种颜色的地砖铺成，四种颜色的地砖位置如图所示，求红、黄、蓝、白四部分面积是多少平方米？

D黄E蓝白ABF红CC

22．(本小题满分10分)

如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，求证： BC2ACCD （要求用三种方法解题）

2ADB23．(本小题满分10分)

已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB＝1，BC＝CD＝10，AD＝6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点。 （1）试证：BF＝DG （2）求BE－BF的值？

C

FEG24．(本小题满分12分)

ABC

D已知二次函数yaxbxc的图象Q与X轴有且只有一个交点P，与Y轴的交点为B（0，4），且ac＝b，

（1）求该二次函数的解析表达式。

（2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，使它经过点P，记所得的图象为L，图象L与Q的另一个交点为C，求△PBC的面积。

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