津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 1-2 课时
主备教师： 林贵平
向清江
设计时间： 2012.8.29 讨论修改： 2012.8.29
圆的认识（一）
教学内容：
教学目标： 能力目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
知识目标：通过动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学重点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征 。掌握圆的画法 。 教学难点： 掌握圆各部分的名称及圆的特征 。圆的画法的掌握 。 资源开发： 图片 教学具 程序设计：
一、 情境导入 激发兴趣
师：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？
师：课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？ 把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？
（预测：圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线）
师：同学们观察得真仔细。圆的边是什么样子的？（弯曲的），跟以前学的长方形、正方形的边相同吗？（是不同的）。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题） 二、合作交流 探究新知
1、师生互动：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。
2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（从圆心到圆周上的每一条半径都相等，通过圆心两端都在圆周上的直径也相等）
师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果：结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征？说说你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？
1
结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理：主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。 预设板书：
圆的认识——平面曲线图形
圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置
半径（r） : 线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度都相等〈在同一个圆里〉
直径（d ）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 〈在同一个圆里〉 半径和直径的关系 d=2r r=d/2 4、学习画圆 （1）自主尝试画圆；
（2）同桌交流：你是如何画圆的？ （3）教师指导：教师示范规范画圆。 三、实践应用 课外延伸 1、基本练习
〈1〉投影出示 找出下列圆的半径 直径 〈2〉半径 直径的相关计算 〈3〉概念的判断和识别
（4）学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作
四 、互动质疑 总结评价
1、质疑 （篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？） 2、这节课你都学会了什么？
不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）
板书设计：
2
圆心 r 半径：都相等 无数条 d o 直径：都相等 d=2r 校本作业：
1、用圆规画一个任意半径的圆 2、用圆规画一个直径为2.5厘米的圆 课后反思：
3
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 3 课时
主备教师： 林贵平
向清江
设计时间： 2012.8.29 讨论修改： 2012.8.29
圆的认识（二）
教学内容：
教学目标： 能力目标：通过折纸实践活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆
里半径与直径的关系。
知识目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
情感目标：在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
教学重点： 探索发现理解圆是轴对称图形。
教学难点： 理解同一个圆里半径与直径的关系。 资源开发： 图片 教学具 程序设计：
一、情境导入
1、 师：亮亮用纸剪出一个圆（出示图片）
2、 提问：这个圆的圆心在哪里呢？你有什么办法找出来吗？ 二、探索与发现
1、 找圆心：1)学生利用圆形图片自主探索活动 2）组织学生交流发现（策略与做法）
3）小结：通过折纸活动，学生明确同圆或等圆中圆的半径或直径都相等。 2、折一折： 1）鼓励学生利用圆形纸片动手操作发现圆的特征
2）在独立思考的基础发表自己的观点（可结合实际组织学生折一折） 3、得出结论 三、巩固与运用 教材第七面试一试：1）学生自主回顾已学过哪些平面图形是轴对称图形，各有几条对称轴？ 2）学生汇报交流（如有困难剪出图形折一折） 3、小结 四、课堂小结： 让学生谈收获 五、课堂练习： 教材第七面做一做
1）剪图形 2）操作体会 3）交流
附：板书
找圆心
圆的认识（二） 轴对称 圆的特征
d=2r r=d/2
课后反思：
4
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 4 课时
主备教师： 林贵平
向清江
设计时间： 2012.8.29 讨论修改： 2012.9.29
圆的认识（二）
教学内容：
教学目标： 能力目标：通过计算使学生进一步理解和掌握圆的半径与直径的关系。
知识目标：通过画对称轴，让学生进一步体会对称图形的特征，培养学生空间观念。
情感目标：通过有效练习，提高学生的识图和分析能力。
教学重点： 培养学生运用知识的能力
教学难点： 训练学生识图和动手操作能力 资源开发： 图片 教学具 程序设计：
一、回顾上节课的知识点。 1、学生独立回顾
2、鼓励学生交流，圆的特征 二、基本练习：
1、 教材第七面练一练，第一题：巩固半径与直径的关系
1） 以竞赛形式填空：独立完成 2） 相互评价
3） 反思出错的原因
4） 两人一组开展“你说我答”的游戏 2、 教材第七面，第二题：
1） 让学生独立观察思考试着填一填 2） 指名交流：如何试图与分析的？ 3、 练习指导 三、综合练习：
1、教材第八面，第三题：
（1）先让学生独立完成 （2）交流评价 （3）指导 2、教材第八面，第四题：
1）学生测量
2）操作体验：同一个圆里所有直径都相等以及圆的旋转对称性 四、独立练习：
教材第八面，第八题：
1）学生独立完成 2）评价反馈 3）反思改错 五、课堂总结：
本节课训练，你有哪些新收获？
课后反思：
5
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 5 课时
主备教师： 林贵平
向清江
设计时间： 2012.8.29 讨论修改： 2012.9.29
圆的认识（二）
教学内容：
教学目标： 能力目标：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用
圆规设计简单的图案
知识目标：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性特征 情感目标：感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点： 在欣赏和绘图中体会圆的特征
教学难点： 在欣赏和绘图中体会圆的特征 资源开发： 图片 教学具 程序设计：
一、 欣赏与分析
1、 引导学生观察，教材第九面，美丽的图案
2、 在观察基础上交流：这些图案是由哪些基本图形组成的？怎样组成的？ 3、 课件展示优美图案让学生欣赏 二、操作与展示
1、 涂一涂 （1）引导学生思考：自己准备着怎样涂色？按怎样的规律涂色？涂出来会是什么样子？ （2）涂一涂 （3）展示评价 2、画一画：
教材第十面，第二题：
（1）引导学生对每个图案进行分解，分析每个图案的设计过程 （2）让学生尝试画出这些图形
（3）涂色 （4）教师关注有困难学生及时指导（5）组织作品展示交流 三、练习与交流
1、教材第十面，做一做1、2题
第一题：（1）学生画草图
（2）说明自己的设计方案 （3）进行设计
第二题：（1）让学生说说生活中看到过哪些圆？
（2）鼓励学生展开想象 （3）进行物品或标志的设计
（4）组织学生交流自己所设计的物品和标志是什么？怎样想到设计它们
的？
2、数学万花筒：鼓励学生试一试 四、总结与评价
课后反思：
6
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 6 课时
主备教师： 林贵平
向清江
设计时间： 2012.9.15 讨论修改：
圆的周长（1）
教学内容：
教学目标： 能力目标：认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
知识目标：在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
情感目标：能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学重点： 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点： 圆周长公式的推导过程。
资源开发： 每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。 程序设计：
一、创设情境
同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
同学们看，比赛开始了，今天的比赛谁将获胜呢？
谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？这就是我们这节课要研究的内容。（板书：圆的周长） 二、 探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
请同学们把准备好的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。想一想圆的周长怎样测量？（先独立思考后组内交流、全班交流。）
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直 （2）学生探究圆周率和圆的计算公式
我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
7
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。 3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 （3）实验验证
可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的商（保留两位小数） 小组代表交流实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么? （3）那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?
结论：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数。你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,人们通常把圆的周长和直径的商叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
关于圆周率的知识，先学生说后教师补充。
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？ 生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 三、巩固练习。 1、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ） （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ） （3）C =2πr =πd （ ） （4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ） 2、计算跑道的周长。
正方形的边长和圆的直径都是50米，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？ 四、校本作业
略
附：板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r
课后反思：
8
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 7 课时
主备教师： 向清江
林贵平
设计时间： 2012.9.15 讨论修改：
圆的周长（2）
教学内容：
教学目标： 能力目标：通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
知识目标：初步掌握变换和转化的方法。 情感目标：培养学生逻辑推理能力。
教学重点： 求圆的直径和半径。
教学难点： 灵活运用公式求圆的直径和半径 资源开发： 计算器 校本作业 程序设计：
一、基本练习。
（1）同伴交流上一节课学习的主要内容； （2）全班交流，归纳主要知识点。
A、已知圆的直径（或半径），怎样求圆的周长？ B、已知圆的周长，怎样求圆的直径（或半径）？ 二、综合练习
例1 课本第 12页第1 题
其中已知周长计算直径和半径，教师可能要进行必要的指导。
例2 课本第 13页第 4题
引导学生理解“篱笆的长是圆周长的一半”，先计算圆周长，再除以2。
三、课堂检测。
学生独立完成第2、3、5题，教师巡视个别辅导。 四、数学故事。
课本第13页，重点引导学生理解“两只蚂蚁分别沿正方形走一圈，谁走的路程长？” 一方面要明确是比较周长，另一方面要知道各自的周长计算公式。 五、总结延伸
找一棵大树，测出一圈的长度，并计算树干横截面的直径是多少。 强调：以小组为单位，明确分工，落到实处。
板书设计：
已知圆的直径（或半径），怎样求圆的周长？
已知圆的周长，怎样求圆的直径（或半径）？
课后反思：
9
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 8 课时
主备教师： 向清江
林贵平
设计时间： 2012.9.16 讨论修改：
数学阅读
教学内容：
教学目标： 能力目标：结合圆周率发展历史的阅读，感受数学文化的魅力。
知识目标：体会人类对数学知识的不断探索过程。 情感目标：激发学生民族自豪感。
教学重点： 体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
教学难点： 体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。 资源开发： 收集有关人类研究圆及圆周率的资料。 程序设计：
一、 情境引入
课件回放教材14页第一幅图。
画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？ 二、小组活动。
1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。 2、全班交流。
各小组派代表进行交流。 三、 阅读交流。
1、独立阅读教材提供的资料。 2、小组交流
① 从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。） ② 看完资料后有什么感受？
四、深入探究。
1、 古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
2、 说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。 3、 电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？
五、 交流收获。 六、 布置作业：
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）
课后反思：
10
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 9-11 课时
主备教师： 向清江
林贵平
设计时间： 2012.9.16 讨论修改：
圆的面积
教学内容：
教学目标： 能力目标：了解圆的面积的含义，经历圆的面积公式推导过程；
知识目标：能运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题； 情感目标：在估一估和探索面积推导过程及估算意识培养。
教学重点： 经历圆的面积推导过程及估算意识培养。
教学难点： 运用圆的面积和知识解决实际问题。
资源开发： 教师准备课件，学生准备圆形硬纸片、剪刀…… 程序设计： 一、情境引入
喷水头转动一周，可以浇灌多大的面积？ 1、喷到的地方形成什么图形？
2、圆的面积是指哪个部分？半径是多少？ 二、合作探究 1、估一估
半径5米的圆的面积有多大？ 在方格纸上画圆，再估算圆的面积 ①、用数方格的方法进行估算； ②、利用圆外正方形和圆内正方形进行。 2、探究活动—探索圆的面积计算公式
①、把一个圆形纸分成8等份，将每份剪下后再拼图，观察发现成什么图形？ ②、如果圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？ ③、拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系？ ③、拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系？ A、小组同伴交流；
B、学生汇报，教师小结，然后课件动画展示 平行四边形的面积=底×高
11
圆的面积=周长的一半×半径
S πr r 长方形的面积=长×宽 所以 Ｓ＝πr×r Ｓ＝π r2²
3、解决开课的问题，求出浇灌农田的面积 。P18—1、2 三、巩固练习
①、P18试一试②、师生共同完成P19：1—5 （1、3、4独立做，2、5师生共同完成）。 四、总结评价（略） 五、校本作业
1、校本作业：根据学生实际自行确定部分训练题。 2、选做：直径为25米的半圆形，绕它走一圈，走多少米？估一估 剪一剪 拼一拼 圆的面积
平行四边形的面积=底×高 圆的面积=Ｓ＝πr×r
长方形的面积=长×宽
Ｓ＝π r2²
课后反思：
12
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 12 课时
主备教师： 向清江
林贵平
设计时间： 2012.9.25 讨论修改：
练习一
教学内容：
教学目标： 能力目标：综合运用第一单元所学知识解决实际问题。
知识目标：能熟练运用圆的知识来解决生活中的实际问题。 情感目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系
教学重点： 熟练运用圆的周长与面积公式解决实际问题。
教学难点： 逐步培养学生图文结合分析的能力。 资源开发： 精选校本作业 程序设计：
一、复习导入：
1、如何画规定大小的圆？（由圆心定位置，由半径定大小） 2、已知r：求d d=2r 求c c=2∏r 求s s=∏r2 3、已知d：求r r=d÷2 求c c=∏d
求s s=∏（d÷2）2 4、已知c：求r r=c÷∏÷2 求d d=c÷∏ 求s r= c÷∏÷2
2
s=∏r
二、基本练习：
1、画指定大小的圆，并求周长和面积。 2、填一填。（P20T2）
3、先观察小羊绕羊绳运动的轨迹，再求小羊能吃到草的面积？(P20T4) 4、先看懂表格，再列式计算。(P21T7) 二、指导练习：(P20-21)
1、第3题，交流：如何确定圆心（由对称轴的交汇点得来）
2、第5题，交流：先区分两题所求的不同的问题。再让学生独立列式计算。 3、第6题，先观察情境图，要求出树干横截面的直径大约是多少，先必须求出绕树干一周的长度，再根据d=c÷∏来求。 三、总结评价：
1、学会识图，将图中提供的信息能转化为文字。 2、熟练运用圆的基本知识解决生活中的实际问题。 3、谈谈自己一节课的收获。 课后反思：
13
津洋口小学集体备课学案设计
六 年级 数学 学科 上 册 一 单元第 13 课时
主备教师： 向清江
林贵平
设计时间： 2012.9.25 讨论修改：
练习一
教学内容：
教学目标： 能力目标：综合运用第一单元所学知识解决实际问题。
知识目标：能熟练运用圆的知识来解决生活中的实际问题。 情感目标：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系
教学重点： 图文结合，应用圆的知识解决实际问题. 教学难点： 图文结合，应用圆的知识解决实际问题.
资源开发： 精选校本作业 程序设计： 一、复习引入
简要回顾第一课时内容。 二、综合练习： 1、P21第8题
指导分析：已知什么条件？能求出长方形与圆的面积吗？如何求？ 你怎样求出长方形的宽？
指导方法：列式（分布算式、综合算式） 列方程（步骤） 比较：哪种方法较好？ 2、P21第9题
(1) 自主探究：周长相等的正方形和圆，那个的面积大些？
（2）集体交流： 直观估计与精确计算相结合，培养学生的估算意识、合情猜测的能力，
列式、算法要讲究。 3、P21第10题
（1）汽车行驶的路程与车轮转动的关系，告诉我们什么条件？
14
（2）区分：周长与面积，按要求计算.
（3）交流：圆的周长与圆的面积 ，何时用哪个公式？你会知其一求余下的 量吗？
（4）方法指导：列综合算式有好处吗？列方程呢？你更喜欢用哪种方法？ 4、P22第11题
先猜测再比较.你的猜测有出入吗?是何原因？ 5、P22第12题
细心识图，已知一些什么？ 说说你的算法； 能算的更快些吗？ 6、P22第13题
理清数量关系，是否能让数量关系更明确些吗?有策略吗？
所有的问题解决都先思考先解决，在针对性的讨论评析，侧重于思维的灵活性、合理性，方法的多样性、简洁性；说说自己的解题心得。 三、总结评价。
课后反思：
15
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