《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典练习卷

一、解答题

1．先化简，再求值：ab3abab22abab，其中a1，b2． 解析：ab2，4． 【分析】

先去括号，再合并同类项，再将a1，b2代入原式求值即可． 【详解】

原式a2b3ab2a2b4ab22a2b

22222(112)a2b(34)ab2 ab2，

当a1，b2时， 原式1(2)4 【点睛】

本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．

2．某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？

（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价

220%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？

解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.. 【分析】

（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；

（2）先提价20%为120%m，再降价20%后价钱为96%m；先降价20%为80%m，再提价20%后价钱为96%m，据此可得答案； （3）根据（1）（2）的结果得出规律即可． 【详解】

解：（1）方案一：先提价10%价钱为110%m110%m，再降价10%后价钱为

110%m110%99%m；

方案二：先降价10%价钱为110%m90%m，再提价10%后价钱为

90%m110%99%m，

故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；

（2）方案一：先提价20%价钱为120%m120%m，再降价20%后价钱为

120%m120%96%m；

方案二：先降价20%价钱为120%m80%m，再提价20%后价钱为

80%m120%96%m，

故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；

（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价. 【点睛】

本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大． 3．当x0.2时，求代数式2x23x57x23x5的值。

解析：0.2

【分析】

合并同类项，将原整式化简，然后再将x的值代入求解即可. 【详解】

原式＝2x2−7x2＝−5x2， 当x＝−0.2时，

原式＝−5×（0.2）2＝−0.2． 故答案为：-0.2 【点睛】

此题考查了整式的化简求值．注意先化简，再求值． 4．化简下列各式：

（1）3x2y47y6； （2）4(3x2y)3(5y2x)． 解析：（1）3x5y2；（2）6x7y 【分析】

（1）根据合并同类项的法则解答即可； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】

解：（1）原式3x(27)y(46)3x5y2； （2）原式12x8y15y6x6x7y． 【点睛】

本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 5．日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格．

（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？

（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系． （3）试说明原理．

解析：（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析． 【分析】

（1）求出四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数，从而验证它们的关系． （2）选择如下图的九宫格，验证他们的关系即可． （3）设九宫格中央这个数为a，列等式进行验证即可． 【详解】

（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍． 理由如下：6228202828414．

（2）如图，9112325174，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍．(选取的九宫格不唯一)．

（3）设九宫格中央这个数为a，那么左上角的数为a71，右上角的数为a71，左下角的数为a71，右下角的数为a71，

四个数的和为(a71)(a71)(a71)(a71)4a． 即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍． 【点睛】

本题考查了整式的加减应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．

6．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．

（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星； （2）第2020个图形有_______颗五角星，第n个图形有_______颗五角星． 解析：（1）16，19；（2）6061，3n1． 【分析】

（1）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第5、6个图形中★的个数； （2）利用（1）中所得规律可得． 【详解】

解：（1）观察发现，

第1个图形★的颗数是134， 第2个图形★的颗数是1327， 第3个图形★的颗数是13310， 第4个图形★的颗数是13413， 所以第5个图形★的颗数是13516， 第6个图形★的颗数是13619． 故答案为：16，19．

（2）由（1）知，第2020个图形★的颗数是1320206061， 第n个图形★的颗数是3n1． 故答案为：6061，3n1． 【点睛】

本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．

7．单项式32x3y的系数是______，次数是______．

佳佳认为此单项式的系数是3，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．

解析：32，4．佳佳的答案不正确，此题错将当成是未知数，因而加上了“的次数”．正确的答案为系数是32，次数是4． 【分析】

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】

佳佳的答案不正确，此题错将当成是未知数，因而加上了“的次数”．故正确的答案为

系数是32，次数是4． 【点睛】

考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

8．已知A4ab2b2a2,B3b22a25ab，当a1.5,b值．

1时，求3B4A的2解析：

1 2【分析】

根据题意，先根据整式的混合运算法则化简3B4A，再将a，b的值代入即可． 【详解】

3B4A33b22a25ab44ab2b2a29b26a215ab16ab8b24a217b22a2ab，

1193111当a1.5,b时，原式1721.521.517．

2424222【点睛】

本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键． 9．观察下列等式． 第1个等式：a1＝

2111＝×1； 13231111第2个等式：a2＝＝×；

35235第3个等式：a3＝第4个等式：a4＝…

请解答下列问题．

（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____； （2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 解析：（1）【分析】

（1）根据连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半列式可得； （2）根据以上所得规律列式

1111＝×； 572571111＝×； 7927911；9112×10011；（2）． 91120111111111123235257【详解】 （1）由观察知，

111，再进一步计算可得． 2199201左边：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1， 右边：这两个奇数的倒数差的一半， ∴第5个式子是：

15215211111； 9112911故答案为：

1111；×； 9112911111 2199201（2）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100

1111111112323525711111112335571111111233557111 220111 19920111 1992011200 2201100． 201【点睛】 本题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律：连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半． 10．观察由“※”组成的图案和算式，解答问题

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述计算103+105+107+…+2015+2017的值． 解析：（1）102；（2）n2 ；（3）1015480．

2【分析】

（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可，此题中一共有10个连续奇数相加，所以结果应为102； （2）一共有(n+2)个连续奇数相加，所以结果应为n2；

（3）让从1加到2005这些连续奇数的和，减去从1加到101这些连续奇数的和即可． 【详解】 （1）由图片知：

第1个图案所代表的算式为：1=12； 第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22； 第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32； …

依次类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2； 1+3+5+…+19的个数为：∴1+3+5+…+19=102； 故答案为：102；

（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的个数为：∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=n2，

219110， 22n31n2， 2故答案为：n2； （3）103+105+107+…+2015+2017 =（1+3+…+2015+2017）-（1+3+…+99+101） =10092-512 =1015480． 【点睛】

本题考查了数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键．

11．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？ 解析：15a 【分析】

设第一年的产量为a，以15%的速度增长，表示在m的基础上增长a的15%． 【详解】 解：根据题意，得

设第一年的产量为a，以15%的速度增长， ∴第二年的产量为a（1＋15%）＝1.15a． 【点睛】

本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

212．试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1． 解析：所写代数式为：﹣a2+1 【分析】

从平方数非负数的角度考虑解答． 【详解】

解：所写代数式可以为：- a2+1．（答案不唯一） 【点睛】

本题考查了代数式，平方数非负数，考虑利用非负数是解题的关键． 13． 1+2+3++100？经过研究，这个问题的一般性结论是

123n1nn1，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：2122334nn1？观察下面三个特殊的等式：

1223341123012 31234123 31345234 3134520．读完这段材3将这三个等式的两边相加，可以得到122334料，请你思考后回答：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

①1223341011 ______

②122334nn1 ______

（2）探究并计算：123234345nn1n2 ______ （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：

123234345101112 ______ ．

11解析：（1）①440，②nn1n2；（2）nn1n2n3；（3）4290

34【分析】

（1）①根据阅读材料的结论计算即可；②根据阅读材料的结论进行总结； （2）仿照（1）的计算方法进行归纳即可； （3）代入（2）总结的规律进行计算即可． 【详解】

1解：（1）①1×2+2×3+3×4+…10×11=×10×11×12=440，

31②1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2），

3（2）1×2×3=2×3×4=3×4×5=

1（1×2×3×4-0×1×2×3）， 41（2×3×4×5-1×2×3×4）， 41（3×4×5×6-2×3×4×5）， 41n（n+1）（n+2）（n+3）； 4则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=（3）123234345101112

1×10×11×12×13 4=4290． 【点睛】

=

本题考查了有理数的混合运算、规律型-数字的变化类，弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．

14．生活中，有人喜欢把传送的便条折成列问题：

形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸

条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为xcm，分别回答下

（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求P的取值范围． （2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点P的距离（用P表示） 解析：(1) x＜5.2 (2) 13－1.5x 【详解】

分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度． （2）是轴对称图形，那么AM=AP+x．

解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，∴0＜x＜5.2． （2）∵图④为轴对称图形，∴AM=

265x+x=13-1.5x， 2即点M与点A的距离是（13-1.5x）cm．

点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度． 15．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当a1,b2时，求多项式27a33a2b3a36a3b3a2b10a36a3b1的值”．解完这道题后，张恒同学指

1,b2是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予2表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光． （1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x取任何值，多项式

出:“a3x2mxnx2x3的值都不变，求系数m、n的值”．请你解决这个问题．

解析：（1）见解析；（2）n3，m1. 【分析】

（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；

（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x取任何值，多项式值不变”进一步求解即可. 【详解】

（1）7a33a2b3a36a3b3a2b10a36a3b1 =7a33a310a33a2b3a2b6a3b6a3b1 =1，

∴该多项式的值与a、b的取值无关， ∴a1,b2是多余的条件. 2（2）3x2mxnx2x3 =3x2nx2mxx3 =(3n)x2(m1)x3 ∵无论x取任何值，多项式值不变， ∴3n0，m10， ∴n3，m1. 【点睛】

本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.

16．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）：

（1）列式，并计算：

①3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？

（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，a是多少？ 解析：（1）①7；②206；（2）a256或a256 【分析】

（1）把-3和5经过A，B，C，D的运算顺序计算即可； （2）根据已知条件列列出关于a的方程计算即可； 【详解】

2（1）①[(3)2(5)]67；

②[5(5)]226206；

（2）2a6545，a620， 解得a256或a256． 【点睛】

本题主要考查了规律型数字变化类，一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 17．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，

（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示） （2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．

22

解析：（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米 【分析】

(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积. (2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决. 【详解】

解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab， 答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米； （2）当a＝20，b＝12时 5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720， 答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．

【点睛】

(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.

(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤. 18．已知A2x2xy3y,Bx2xy

1若x22y30，求A2B的值

2若A2B的值与y的值无关，求x的值

解析：（1）-9；（2）x=-1 【分析】

（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；

（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案． 【详解】

（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy） =2x2+xy+3y-2x2+2xy =3xy+3y．

∵（x+2）2+|y-3|=0， ∴x=-2，y=3． A-2B=3×（-2）×3+3×3 =-18+9 =-9．

（2）∵A-2B的值与y的值无关， 即（3x+3）y与y的值无关， ∴3x+3=0． 解得x=-1． 【点睛】

此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号． 19．数学老师给出这样一个题: （1）若“（2）若“

”与“

”相等，求“

2 x22x.

”(用含x的代数式表示)；

”的值.

”为3x22x6，当x1时，请你求出“

解析：（1）x22x；（2）2x22x3，3 【分析】 (1)用

替换

，得到-

x22x，进而得到答案；

(2)把“到答案； 【详解】

”用3x22x6替换，求出2x22x3，再把x1代入求解即可得

解:1由题意得:

2x22x

x22x

x22x

”用3x22x6替换，得到：

2把“

3x22x62即：2 x22x

3x22x6x22x

3x2x6x22x 4x24x6 2x22x3.

当x1时， 原式212213

223

3．

【点睛】

本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把键．

20．观察下列单项式-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，… (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ (2)写出第10个单项式； (3)写出第n个单项式．

解析：(1)见解析；(2)(-2)10x10=1024x10；(3)(-2)nxn． 【分析】

(1)根据单项式的次数与系数定义得出即可；

(2)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第10个单项式； (3)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第n个单项式． 【详解】 (1)通过观察，

作相应的替换是解题的关

系数为：-2，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4，-32=(-2)5指数分别是：1，2，3，4，5，6(3)第n个单项式为：(-2)nxn． 【点睛】

(2)第10个单项式为：(-2)10x10=1024x10；

本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．

21．已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式． 解析：k=2． 【分析】

根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算. 【详解】

解：2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2， =3x2+（4+k）xy+2y2，

因为它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式， 所以4+k=6， 解得：k=2． 【点睛】

本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.

22．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为

a元；乙旅行2社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示） 解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元． 【分析】

根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果． 【详解】 根据题意得： （a+a+a）×90%-（a+a+=2.7a-2.5a =0.2a（元），

则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元． 【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．已知a+b＝2，ab＝2，求

1a） 2131aba2b2ab3的值． 22解析：4 【分析】

根据因式分解，首先将整式提取公因式【详解】 解：原式＝＝＝

1ab，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 2132213

ab+ab+ab 221ab（a2+2ab+b2） 21ab（a+b）2， 21×2×4＝4． 2∵a+b＝2，ab＝2， ∴原式＝【点睛】

本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.

24．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值． 解析：16或25 【解析】

试题分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得． 试题

解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得：a=1．

（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4． ①当b=0时，此时A不是二次三项式； ②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式． （2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3． （3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍） ∴a=1，b=﹣4或a=1，b=﹣3． 当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25； 当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=16．

点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．

25．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c. （1）请用含a,b,c的式子表示这个数M；

（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a,b,c的式子表示

N；

（3）请用含a,b,c的式子表示NM，并回答NM能被11整除吗?

解析：(1)M100c10ba;(2) N100c10ba;(3) N-M99ca,能被11整除 【分析】

（1）根据百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c表示出M即可； （2）根据百位数字为c，十位数字为b，个位数字是a表示出N即可； （3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可． 【详解】

解:1 ∵百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c， ∴M100c10ba；

2百位数字为c，十位数字为b，个位数字是a，

∴N100c10ba;

3NM100c10ba100a10bc

99c99a 99ca.

99是11的9倍，c,a为整数， NM能被11整除. 【点睛】

本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键． 26．已知x2y30，求2解析：-24. 【分析】

首先根据绝对值的非负性求出x，y，然后代入代数式求值. 【详解】

解：∵x2y30， ∴x+2=0，y-3=0， ∴x=－2，y=3， ∴215xy4xy的值. 2315xy4xy 235523423

235524

24.

【点睛】

本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x、y的值是解题关键．

27．已知ABx31，且A2x32x3，求代数式B．

解析：3x22x2

【分析】

将A代入A-B=x3+1中计算即可求出B． 【详解】

解：∵A-B=x3+1，且A=-2x3+2x+3， ∴B=A-（x3+1）=-2x3+2x+3-x3-1=-3x3+2x+2． 【点睛】

本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．

28．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．

解析：方式甲用绳最少，方式丙用绳最多． 【解析】

试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小. 试题

方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c， 方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c， 方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c， 因为a>b>c，

所以方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c. 因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．

29．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离为 ．

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离为 ．

（3）如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是 ，A，B两点间的距离是 ．

（4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 解析：(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p，|n-p| 【分析】

(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案； (4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解． 【详解】

解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7， 故答案为：4，7；

(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2， 故答案为：1，2；

(3)∵点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88， 故答案为：-92，88；

(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度， 那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|． 故答案为：m+n-p，|n-p|． 【点睛】

本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．

30．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格． (1)请问每件售价多少元？

(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？ 解析：(1)每件售价1.22a元；(2)每件盈利0.037a元． 【分析】

（1）根据每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案． 【详解】 (1)根据题意，得： (1＋22%)a=1.22a(元)， 答：每件售价1.22a元；

(2)根据题意，得： 1.22a×85%－a=0.037a(元)． 答：每件盈利0.037a元． 【点睛】

本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．