上海市虹口区2016年4月中考练习(二模)数学试题含答案

数学试卷 2016.4

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、计算(2)3的结果是（ ）

A、6； B、6； C、8； D、8； 2、下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A、6； B、12； C、

3； D、18； 23、不等式2x40的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A、 ； B、 ；

C、 ； D、 ；

4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（ ）

A、12； B、0.3； C、0.4； D、40；

5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）

A、尺规作线段的垂直平分线； B、尺规作一条线段等于已知线段； C、尺规作一个角等于已知角； D、尺规作角的平分线； 6、下列命题中，真命题是（ ）

A、四条边相等的四边形是正方形； B、四个角相等的四边形是正方形； C、对角线相等的平行四边形是正方形； D、对角线相等的菱形是正方形； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、当a1时，a3的值为 ； 8、方程2x3x的根是 ；

9、若关于x的方程x2xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ； 10、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是出一个符合条件的即可）；

2x1，你写的这个方程是 （写

y21的定义域是 ； 2x13212、若A(,y1)、B(,y2)是二次函数y(x1)23图像上的两点，则y1 y2（填

25“”或“”或“”）；

11、函数y13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是 ； 14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：

成绩（分） 人数 4 1 5 2 6 2 7 6 8 9 9 11 10 9

则这些学生成绩的众数是 分；

EFADABCDBC15、如图，在梯形中，、分别为腰、的中点，若DC3m，EF5m，则

向量AB （结果用m表示）；

第15题图 第18题图

16、若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是 ； 17、设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将

R的值称为正n边形的“接近度”，那么正六r边形的“接近度”是 （结果保留根号）；

18、已知ABC中，ABAC5，BC6（如图所示），将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是 ； 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）先化简，再求值：

x422，其中x8； x4x16x420、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

5)、C(1，已知一个二次函数的图像经过A(0，1)、B(1，3)三点． （1）求这个二次函数的解析式；

2（2）用配方法把这个函数的解析式化为ya(xm)k的形式； ．．．

21、（本题满分10分）

如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，且sinB求边AB的长和cosCDB的值；

12，tanA，BC22，

22第21题图

22、（本题满分10分）

社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成。但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？

23、（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E、F为对角线BD上两点，且BEDF，AF∥EC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）延长AF，交边DC于点G，交边BC的延长线于点H，求证：ADDCBHDG．

第23题图

24、（本题满分14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）

0)、B(0,m)（m0），tanBAO2； 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(3，（1）求直线AB的表达式； （2）反比例函数yk1的图像与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BDBC），当xk2的图像于xAD2DB时，求k1的值；

（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y点F，分别联结OE、OF，当OEF∽OBE时，请直接写出满足条件的所有k2的值；

第24题图

25、（本题满分14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分） 如图，在RtABC中，ACB90，AC2．点D、E分别在边BC、AB上，EDBC，以AE为半径的⊙A交DE的延长线于点F． （1）当D为边BC中点时（如图1），求弦EF的长； （2）设

DCx，EFy，求y关于x的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）； BCCE（3）若DE过ABC的重心，分别联结BF、AF、CE，当AFB90时（如图2），求的值；

第25题图

图1 AB图2

参考答案

一、选择题

1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 6、D 二、填空题

7、2 8、x＝3 9、m＜1 10、x2y2＝5 11、x14 12、＜ 13、 14、9 15、7m 272523 18、或6

6316、内切 17、