【单元练】《好题》高中物理必修1第三章【相互作用】经典复习题(含答案)

一、选择题

1．如图所示，一个质量为m的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一垂直于斜面的挡板挡住，处于静止状态。各个接触面均光滑，重力加速度为g，则挡板从该位置缓慢放平的过程中，球对挡板的压力和球对斜面的压力（ ）

A．球对挡板的压力增大，球对斜面的压力增大 B．球对挡板的压力减小，球对斜面的压力减小 C．球对挡板的压力增大，球对斜面的压力减小 D．球对挡板的压力减小，球对斜面的压力增大C 解析：C

钢球受重力mg、挡板的支持力FN1和斜面的支持力FN2，当挡板从题图位置缓慢放平的过程中，钢球处于动态平衡中，三个力始终能组成一个闭合矢量三角形，其中FN1方向和大小都在变化，FN2大小变化但方向不变，重力大小和方向均不变，作出一系列矢量三角形如图所示，可知FN1增大，FN2减小，所以球对挡板的压力增大，球对斜面的压力减小，故C正确。 故选C。

2．如图所示，绳子一端系在天花板上，另一端系一半径为R的小球，小球静置于倾角为37°的光滑斜面上，绳子与竖直方向的夹角为45°。沿水平向右缓慢推动斜面（小球不从斜面顶端落下），绳子与斜面接触前关于绳子张力T和斜面对小球的支持力F（忽略小球的转动），下列说法正确的是（ ）

A．T逐渐增大 B．F逐渐增大 C．T先增大后减小 D．F先增大后减小B 解析：B

此题考查小球受三力平衡的动态问题，重力G大小和方向不变，支持力F保持方向不变，和绳子拉力T组成首尾相接的闭合三角形。斜面向右移动，T与重力的夹角逐渐增大，由几何知识知道，当T与F垂直时，绳子拉力最小，因此支持力F逐渐增大，绳子拉力T先减小后增大。

故选B。

3．如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起一长凳的一端，在乙端的凳面上放四块砖，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，甲、乙同学手掌粗糙程度也相同，则下列判断正确的是（ ）

A．凳子向甲方移动

C．凳子向两位同学中体力大的一侧移动 解析：B

B．凳子向乙方移动

D．凳子向两位同学中体重大的一侧移动B

由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左最大静的摩擦力，由于甲所受最大静摩擦力小，因此甲将较容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此凳子将向乙方移动；故ACD错误，B正确； 故选B。

4．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是（ ）

A．此时两臂受到的压力大小均为5.0104N B．此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0105N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小D 解析：D

A．由于两臂间的夹角为120，根据力的分解可知此时两臂受到的压力大小均为

1.0105N，A错误；

B．根据牛顿第三定律，此时千斤顶对汽车的支持力大小为1.0105N，B错误； CD．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂间的夹角减小，合力不变，因此两臂受到的压力将减小，C错误，D正确。 故选D。

5．如图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（ ）

A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力

B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为，，A对两斜面均有压力的作用 C．图丙中A不会受到斜面B对它的支持力的作用 D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用B 解析：B

A．图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力的作用， A错误；

B．图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用， B正确；

C．图丙中绳子对A的拉力是倾斜的，假设斜面B移走，则绳子要竖直，故A要受到斜面B对它的弹力的作用，C错误；

D．图丁中绳子处于竖直状态，故绳子有拉力；但若与斜面间有弹力，物体不能保持竖直状态，故物体不受斜面的弹力，D错误。 故选B。

6．a、b、c为三个质量相同的木块、叠放于水平桌面上。水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中（ ）

A．b作用于a的静摩擦力为零 B．b作用于a的静摩擦力为C．b作用于c的静摩擦力为

F 32F 3D．c作用于地面的滑动摩擦力为3FA 解析：A

AB．以a为研究对象，分析得知a相对于b没有运动趋势，则b作用于a的静摩擦力为零，否则a所受合力不为零，不可能做匀速直线运动。故A正确，B错误；

C．以ab作为整体为研究对象，根据平衡条件可知，c对b的静摩擦力大小等于F，方向与F相反，则知b作用于c的静摩擦力为F。故C错误；

D．以abc整体为研究对象，由平衡条件得，地面作用于c的滑动摩擦力F，则c作用于地面的滑动摩擦力为F。故D错误。 故选A。

7．关于摩擦力，以下说法中正确的是（ ）

A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用 B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用 C．正压力越大，摩擦力越大

D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上D 解析：D

AB．静摩擦力存在于相对静止的两物体之间，滑动摩擦力存在于相对运动的两物体之间，则运动物体可能受到静摩擦力作用，静止物体也可能受到滑动摩擦力作用。故AB错； C．滑动摩擦力大小一定与压力成正比，正压力越大，滑动摩擦力越大。而静摩擦力大小与压力没有直接关系，正压力越大，静摩擦力可能不变。故C错误；

D．摩擦力方向与相对运动趋势相反或与相对运动方向相反，与运动方向没有直接关系。因此摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上，故D正确。 故选D。

8．下列关于常见力的说法中正确的是（ ） A．物体相互作用时，先有施力物体，后又受力物体 B．有规则形状的物体，其重心一定在物体的几何中心

C．挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的 D．由Fkx可知，劲度系数k与弹力F成正比C 解析：C

A. 物体相互作用时，施力物体和受力物体之间没有先后，A错误；

B. 有规则形状并且质量分布均匀的物体，其重心一定物体的几何中心上，B错误； C. 挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的，C正确； D．劲度系数k由弹簧本身的性质决定，与弹簧的弹力无关，D错误。 故选C。

9．物体在四个共点力F1、F2、F3、F4的作用下处于平衡状态，其中F1=5N。若将F1沿顺时针方向旋转60，求此时物体所受合力的大小（ ） A．0N 解析：B

根据共点力的平衡特点可知， F2、F3、F4的合力与F1大小相等，方向相反，当把F1沿顺时针方向旋转60时，相当于计算两个大小相等的力，在夹角为120时的合力大小，根据平行四边形定则可知，此时合力大小为5N。 故选B。

10．用轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的相等恒力，并达到平衡，表示平衡状态的图是（ ）

B．5N

C．52N

D．10NB

A． B． C． D．A

解析：A

将两球连同它们之间的细线看成一个整体，对整体受力分析，水平方向

FF

竖直方向

T2mg

故上面绳子的拉力一定和重力等大反向，即绳子竖直。故BCD错，A对。 故选A。

二、填空题

11．如图所示，物体A、B的质量mA8kg，mB6kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为0.3，在外力F作用下，A和B一起匀速运动，则地面对B的摩擦力的大小是______N；A对B的摩擦力的大小是______N，方向为______。（g取10m/s2）

21向右

解析：21 向右

[1]因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以有

FB地(mAmB)g0.3(68)10N42N

F地B的方向与相对运动方向相反，即向左，整体受力分析知

FF地B42N

[2][3]对A物体有

FTFBA0

其中FT为绳的拉力，大小为

FT解得

F21N 2FBA21N

A对B的摩擦力大小为

FABFBA21N

方向向右

12．重80N的物体在水平地面上受到20N的水平拉力作用而做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为_______。若改用30N的水平力拉物体，地面对物体的摩擦力等于______N。2520 解析：25 20 [1]因为匀速运动，则

FfF

根据

FfFNmg

解得

0.25

[2] 若改用30N的水平力拉物体，因为压力没变，接触面的粗糙程度没变，地面对物体的摩擦力不变，为20N。

13．重量为G的物体放在水平地面上，对它施加一个与水平方向成 角的斜向上的拉力F，如图所示。若物体恰能维持沿地面匀速滑动。则物体运动中所受摩擦力大小为______；物体与地面之间的动摩擦因数大小为______。

Fcos 解析：Fcos

mgFsin[1] 物体恰能维持沿地面匀速滑动

根据平衡，竖直方向

FNFsinmg

水平方向

FfFcos

即摩擦力为Fcos [2]根据

FfFN

解得

Fcos

mgFsin14．如图所示，在轻质斜板上有一质量为3kg的小球，小球由轻绳悬挂于竖直墙上，图中角均为30，球和板静止时处于图中所示的位置，不计球与板间的摩擦，g取

10m/s2，则轻绳中张力的大小为________N。

10

解析：10

对小球进行受力分析，如图所示，小球处于静止状态，受力平衡，建立沿斜板和垂直斜板的直角坐标系，对力进行分解

则沿斜板方向

FTcosGsin

垂直斜板方向

FNFTsinGcos

解得

FT10N FN10N

15．如图所示，为一水阀的示意图，C为轻活塞，截面积为10cm2，AB是长为0.8m的轻质杠杆，O为转轴，AO的长度为0.2m，各接触处均光滑。已知大气压强为1.0×105Pa， 自来水管内的压强为2.5×105Pa。 为保持AB杆水平而水不流出，则在B端需挂一质量为________kg的重物，此时转轴对杆的作用力大小为________N。

200

解析：200 [1]根据力矩平衡知

（pS-p0S）•AO=mg•OB

则

(pSp0S)AO(2.51)105101040.2mkg=5kg

gOB100.6[2]对O受力分析知转轴对杆的作用力大小

F=mg+（p-p0）S=50N+（2.5-1）×105×10×10-4N=200N

16．两个共点力的最大值为15N，最小值为5N，则这两个力的大小分别为______N和______N。5 解析：5

[1][2]两个共点力的最大值为

F1F2Fmax

最小值为

F1F2Fmin

代入数据解得

F110N ，F25N

17．如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，则地面对人的支持力大小为______N（结果保留根号），地面对人的摩擦力大小为________N。

解析：500-1003 100 静止时人的受力情况如图所示

[1]由共点力平衡条件可得

FNMg-Tsin=(500-1003)N

[2]由共点力平衡条件可得

fTcos100N

18．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图甲标出．（g取9.8 m/s2）

（1）作出m－l的关系图线______；

（2）弹簧的劲度系数为______N／m（结果保留三位有效数字）．258【解析】试题分

析：（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点基本上在同一条直线上可以判定和

间是一次函数关系画一条直线使尽可能多的点落在这条直线上不在直线上的点均匀地分布在直线两侧如图所示：（2）图线

解析：258

【解析】

试题分析：（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定

m和l间是一次函数关系，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的

点均匀地分布在直线两侧，如图所示：

（2）图线的斜率：k斜＝m lk劲表示劲度系数与重力加速度的比值． g由胡克定律Fkx得：k斜弹簧的劲度系数：kFmgg•k斜0.250N/m． xl考点：探究弹力和弹簧伸长的关系

【名师点睛】描点作图时，描线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧，在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．

19．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为_______________。

解析：

m1g k2[1]系统处于原来状态时，下面弹簧k2的弹力

F1（m1m2）g

被压缩的长度

x1F1(m1m2)g k2k2F2m2g

当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k2的弹力

被压缩的长度

x2所以下面木块移动的距离为

F2m2g k2k2m1g k2sx1x220．如图所示，将细线一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码，用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上端保持水平，笔的尖端置于右手掌心，铅笔与水平细线的夹角为。则手心受到的压力为________，中指受到的拉力为________。

解析：

GG sintan结点受到绳子向下的拉力和水平绳子的拉力、杆子的作用力，如图所示

T1G，根据合成法得

FsinG

解得

FG sinT2tanG

解得

T2三、解答题

G tan21．质量为20kg的小孩坐在2kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的100N的拉力拉雪橇，他们一起沿水平地面向前做匀速直线运动。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

(1)雪橇对地面的压力大小；

(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小；

(3)若拉力变为水平方向，要使他们一起向前做匀速直线运动，拉力的大小。

解析：(1)160N；(2)0.5；(3)110N

(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得，竖直方向

Fsinθ+N=(M+m）g

解得

N=160N

(2)水平方向

Fcosθ-f=0

又

f=μN

解得

μ=0.5

(3)若拉力变为水平方向

Ff

fN Nmg

解得

F110N

22．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g。某同学用该拖把把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。

(1)分析该拖把在水平地板上拖地时，拖把头受几个力作用？画出拖把头的受力分析图；

(2)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；

(3)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角0若0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0。

解析：(1)拖把头共受4个力，；(2)

mg；(3)

sincos（1）拖把头共受4个力 ，重力、地面给的支持力、地面给的滑动摩擦力、某同学施加的力，如图所示

（2）竖直方向上

FcosmgFN

水平方向上

FsinFf FfFN

解得

Fmg

sincos(3)若不管沿拖杆方向用多大的力不能使拖把从静止开始运动，应有

FsinFN FcosmgFN

可得

sincosmg F现考察使上式成立的角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有

sincos0

使上式成立的角满足

0

这里0是题中所定义的临界角，即当

0

时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把，临界角的正切为

tan0

23．如图所示，两个劲度系数分别为k1200N/m和k2100N/m的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上。当滑轮下端挂一重为

G40N的物体后，滑轮下降一段距离后静止，问：

(1)弹簧k1受到的拉力大小为多少？ (2)重物下降的距离为多少？

解析：(1)20N；(2)0.15m

(1)对滑轮受力分折，根据平衡条件可知细绳受到拉力

F=

G=20N 2故与细绳连接的轻弹簧k1和k2受到拉力大小相等都为20N。 (2)平衡时轻弹簧k1的伸长量

Gx12

k1轻弹簧k2的伸长量

G2x2细绳和两弹簧总伸长量

x=x1+x2k2

G11()0.3m 2k1k2椐动滑轮知识，重物下降的距离

h=

x0.15m 224．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角

37，物体甲、乙均处于静止状态。（已知

sin370.6,cos370.8,tan370.75，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力）求：

(1)轻绳OA、OB上的拉力是多大； (2)物体乙对地面的摩擦力的大小和方向；

(3)若物体乙的质量m28kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为0.6，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量

m1最大不能超过多少。

533

m1g ，FBm1g ；(2) m1g ，方向水平向右；(3)5.6kg

444(1)对结点O受力分析，由平衡条件有

解析：(1)FAFA=

m1g5=m1g cos43FB=m1gtanθ=m1g

4(2)对乙物体受力分析，根据共点力的平衡条件可知乙物体所受摩擦力为：

3

Ff=FB=m1g

4

方向水平向左；）

根据牛顿第三定律，乙物体对地面的摩擦力大小为

Ff'方向水平向右

3m1g 4(3)当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值为：

Fm=μm2g=0.6×80N=48N=FB′

此时OA绳的拉力大小为：

TB'48FA′=N=80N＞70N

sin0.6所以此时OA绳子已经拉断；

因此欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，则OA不断即可，由此得到物体甲的最大重力为

m1′g=FAmcosθ=70×0.8N=56N

所以物体甲的质量m1最大不能超过

56kg=5.6kg。 1025．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m4kg的物体上，另一端施一水平拉力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，

g10m/s2）

(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.45，当弹簧拉长至14.5cm时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大？

(2)若将弹簧压缩至6cm，物体受到的摩擦力？ (3)若将弹簧拉长至16cm，物体受到的摩擦力？

解析：(1)k400N/m；(2)16N、方向水平向右；(3)18N、方向水平向左 (1)由物体恰好匀速运动

FfFN18N

根据胡克定律，可得

F1kL1L0

联立，解得

k400N/m

弹簧的劲度系数为400N/m。 (2)根据胡克定律，可得

F2kL0L2

代入数据，得

F216N18N

此时，物体不动，由二力平衡，可得

F静F216N

若将弹簧压缩至6cm，物体受到的摩擦力大小16N，方向水平向右。 (3)根据胡克定律，可得

F3kL3L0

代入数据，得

F318Nf

则，物体所受滑动摩擦力为

fFN18N

若将弹簧拉长至16cm，物体受到的摩擦力大小为18N，方向水平向左。

26．如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60，绳BC与竖直方向的夹角为30，绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为150N。g＝10m/s2，求：

(1)当物体的重力为100N时，AC与BC绳拉力各为多大？ (2)欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？

解析：(1)AC与BC绳拉力各为50N，503N；(2)重力不应超过1003N (1)结点C受力如图所示

绳OC的拉力

FCG100N

C静止处于平衡状态，由平衡条件得

FAFCcos601000.5N50N

FBFCsin601003N503N 2(2)当绳AC能承受的最大拉力为FA=100N，此时重物的重力

GFC此时绳BC承受的拉力为

FA100N200N cos600.5FBFAtan601503N1503N>150N

故此时绳BC会断；

当绳BC能承受的最大拉力为FB=150N，此时重物的重力

150FB3N1003N GFCsin602绳AC承受的拉力为

FAFBtan30150故此时绳AC不会断；

3N503N<100N 3所以欲使两绳都不断，物体的重力不应超过1003N。

27．如图所示，质量分别为m和2m的两个物体A、B与劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧Ⅰ、Ⅱ拴接，弹簧Ⅱ下端与地相连，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g。

1且弹簧仍处于压缩3状态时，物体A移动的距离是多少（整个过程弹簧始终处在弹性限度内）?

现用手轻拉物体A，使A缓慢上移，当弹簧Ⅱ的弹力大小变为原来的

2mgk1k2 解析：

k1k2弹簧Ⅱ原来处于压缩状态，其压缩量为

x2当向上缓慢拉A使弹簧Ⅱ的弹力减为原来的为

x2′=

这时B上端移动的位移

3mg k21时，弹簧Ⅱ仍处于被压缩的状态，其压缩量31x2 32mg △x2=x2-x2′= k2弹簧Ⅰ原来处于压缩状态，其压缩量为

x1mg k1当向上缓慢拉A使弹簧Ⅱ的弹力减为原来的

1时，弹簧Ⅰ处于拉伸的状态，其伸长量为 3mg k12mg k1 x'1A上端移动的位移

△x1=x1+x1′= 所以物体A移动的距离

2mg2mg2mgk1k2hx1x2 k1k2k1k228．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，AC绳与竖直方向的夹角为

60，若保持AC绳的方向不变，改变BC绳的方向，试求：

(1) 90时BC绳上的拉力大小； (2)物体能达到平衡时， 角的取值范围；

(3)保持m和C点位置不变，用手牵引BC由水平位置绕C点向上逆时针缓慢转动90，求此过程中绳BC上拉力的最小值。

解析：(1)3mg；(2)0≤120；(3)(1)当90时，有

3mg 2TACcos60mg

TACsin60TBC

故

TBC3mg

(2)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，经分析可知，最小为0，此时FTA0； 且必须小于120，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以角的取值范围是

0≤120

(3)当两绳垂直时，即30时，TBC最小

Tminmgsin603mg 2