浙教版八年级数学上册 第一章 三角形的初步认识单元测试

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八上第一章 三角形的初步认识单元测试 班级 学号 姓名__________________

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A．4，6，10 B．3，6，7 C．5，6，12 D．2，3，6 2、在△ABC中，∠A—∠C＝∠B，那么△ABC是 （ ）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形

3、用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A'O'B'AOB依据是（A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS

4. 如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（ ）个.

A、 1 B、2 C、3 D、4

5.如图，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，则图中（包括虚线部分）共有（ 等三角形

A、2 B、3 C、4 D、5 6、 下列是命题的是（ ）

A、作两条相交直线 B、∠α和∠β相等吗？

C、全等三角形对应边相等 D、若a24，求a的值

7、下列命题中，真命题是（ ）

A、垂直于同一直线的两条直线平行

B、有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 C、三角形三个内角中，至少有2个锐角 D、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 8、如图,对任意的五角星，结论正确的是（ ）

A、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90° B、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° C、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270° D、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°

信达

）

）对全-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点

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9、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm

10. 如图， BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝130°，∠BGC=100°，则∠A＝（ ）

A、50° B、55° C、70° D、80°

二、填空题(每题3分,共30分)

11、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的__________________.

12. 请将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：

______________________________________________________________________________________ 13、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE=15°，∠B=35°，则∠C=________°

14、如图,AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_______________(添加一个条件即可).

15、命题“若x(1x)0，则x0”是_____命题(填“真”、假)，证明时可举出的反例是______________. 16、已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简x5x13= .

17、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为

B E DA C

22，那么AB= _.

信达

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18、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②EM=BM；③△ACN≌△ABM；④CD=DB． 其中正确的结论是________________．（填序号）

19、已知，∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=_______________________. 20、若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有__________种.

三、解答题（共40分）

21、（10分）如图，已知△ABC，请按下列要求作图： （1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG. （2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）. （3）用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC.

22、阅读填空：（8分）

如图，已知∠AOB.要画出∠AOB的平分线，可分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么射线OP就是∠AOB的平分线.

要证明这个作法是正确的，可先证明△EOD≌ △ ， 判定依据是 ，由此得

BCA信达

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到 ∠OED=∠ ；再证明△PEC≌△ ，判定依据是 __ ，由此又得到PE= ；最后证明△EOP≌△ ，判定依据是 ，从而便可证明出∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB.

23、（10分）证明命题“全等三角形对应边上的高相等”。

24、（12分）已知：如图， 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是经过点A的直线，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为D、E.

（1）求证： ①∠BAD=∠ACE ②BD=AE；

（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明.

初中数学试卷

信达

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