2019—2020年最新苏科版七年级上数学期终复习试卷(含答案).doc

本次考试题型：选择、填空共十八题（54分），解答题十到十一题，分值76分。考试时间：120分钟。考试范围：有理数、代数式、一元一

次方程、一元一次不等式、走进图形世界、平面图形认识（一）。

一、选择、填空：

考点一、知识点：①有理数分类、相反数、绝对值、倒数、有理数大小比较；②有理数加减乘除乘方运算；③科学记数法、近似数的精确位与有

效数字。重点与难点：无理数的认识、数轴上点表示的数、绝对值的化简、有理数运算中的符号问题。

1、－0.5的相反数是 （ ）

A．2 B．－2 C．－0.5 D．0.5

2．已知太阳的半径约为696000000m，则696000000这个数用科学记数法可表示为（ ）

A．0.696×10 B．6.96×10 C．6.96×10 D．69.6×10

9987

3．0.5的相反数是 ( )

A．0.5 B．－0.5 C．－2 D．2

4．下列四个实数中，是无理数的是 ( )

A．0

B．

2

C．－2

y

D．

2 75．如果x2y和(x＋y－3)互为相反数，则x＝_______．

6、若－3＜x＜－1，则化简21x得 （ ）

A．1一x B．－3+x C．3－x D．3+x

7、当a＝1时，a3的值为 。

8、如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P在数轴上向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 。

9．（★★★）如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b－2a＝3c＋d＋21，那么数轴上原点对应的点是

（ ）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

10．已知：2＋

2244aa332222

＝2×，3＋＝3×，4＋＝4×…，若10＋＝10×（a、b为正整数），则a＋b的值为 331515bb88（ ）

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A．89 B．91 C．109 D．111

考点二、知识点：①整式的分类：单项式（系数与次数）与多项式（次数与项数）；②同类项与合并同类项；③去（添）括号法则；④整式的加减

法。重点与难点：整式化简求值。

11、给出如下结论：①单项式－

3231xy的系数为－，次数为2；②“比a与b的差的一半小4的数”用代数式表示为(a－b)－4；③去括号：－4421113181xx214x2x2；④化简x2x的结果为－x＋．其中正确的结论有 （ ）

44442A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、要使代数式2x－5的值为3，则x的值为 。

13、已知2a3b5，104a6b的值是 。

2

2

2214、一个多项式加上3＋x－2x得到x－1，则这个多项式是_______．

15．如图是一个数值转换机，若输入的a值为－3，则输出的结果应为 ．

16、单项式3xy的次数为 。

17、若2x2m1y6与3x3m1y104n是同类项，则m、n的值分别为 ( )

2A．2，－1 B． －2，1 C．－1，2 D．－2，－1

考点三、①等式性质及一元一次方程概念；②一元一次方程的标准形式（ax+b=0）与最简形式（ax=b）；③解一元一次方程一般步骤：整理方程…

去分母 …去括号 …移项 … 合并同类项 … 系数化为1 … （检验方程的解）.④列方程解应用题。重点与难点：解一元一次方程及应用题。

18、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

2A.x4x3; B.y2; C.x2y1; D.x11. x19、若关于x的方程(3－a)x

a2＋1＝0是一元一次方程，则a＝ 。

20、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）

A．60元 B．80元 C．120元 D．180元

21、一件商品标价132元，若以九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 。

22、下列方程中．解为x＝2的方程是 ( )

A．3x－2＝3 B．4－2(x－1)＝1 C．－x＋6＝2x D．

1x＋1＝0 223、已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是 （ ）

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A．－5 B．7 C．5 D．2

24、（2013达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次

降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

25、（2013台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服

饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）

A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000 B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000

C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000 D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=2400

服饰 外套 衬衫 裤子 原价（元） 250 125 125

考点四、知识点：①不等式性质；②一元一次不等式概念及解法；③一元一次不等式的应用题。重点与难点：解一元一次不等式及应用题。 26．把不等式x＋2>4的解表示在数轴上，正确的是( )

27．若aA．－4＋a<－3＋b B．a－3－2b 28．若不等式(a＋1)x>a＋1的解集是x<1，则a必须满足( )

A．a<0 B．a<1 C．a<－1 D．a>－1 29、若xa的非负整数解有3个，则a的取值范围为（ ） A．2a3； B．2a3； C．2a3； D．2a3.

2

2

考点五、知识点：①图形的认识；②图形的展开与折叠；③直线、射线、线段的表示及基本事实，线段中点定义；④角的表示及度量；⑤两点间

的距离与点到直线的距离；⑥线段与角的有关计算。⑦对顶角、余角、补角的性质。重点与难点：线段与角的有关计算。 30．用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最少需要 块小正方体积木，最多需要 块小正方体积木。

主视图 俯视图

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

31．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是 （ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．四棱锥

32．如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是 （ ）

A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角

33．下列角平分线中互相垂直的是 （ ）

A．对顶角的平分线

B．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线

C．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线

D．邻补角的平分线

34、如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠BOD＝35°36'．则∠1＝ 。

35、若∠A，∠B互为补角，且∠A小于∠B，∠A的余角是( )

A．

1111(∠A+∠B) B．∠B C． (∠B一∠A) D．∠A 222236、如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．若∠AOC=m°，

∠BOC=n°，则∠DOE的度数是 。

37、在下列图形中，可围成正方体的是( )

38．已知∠AOB＝80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为( )

A．100° B．60° C．100°或60° D．80°或20°

39．下列说法中正确的有( )

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

③两点之间线段最短；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点：

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

40．观察下图及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋……＋8n(n是正整数)的结果为 ( )

A．(2n＋1)

2

B．(2n－1) C．(n＋2)

22

D．n

2

二、解答题：

1319、计算：(1)42.53；

24

(2)(－1)×(－12)÷[(－4)＋2×(－5)]．

32

1232

（3）(－1)×(－5)÷[(－3)+2×(－5)]． （4）1410.523

3

20、解方程：(1)

x123x1 23 （2）

2x0.250.1x1 0.030.026

21、（1）先化简，再求值：－3(x－2x)＋2（

2

132

x－2x－），其中x＝－4．

22

22 （2）先化简，再求值5x2y2xy3xy2xy2xy，其中x＝－1，y＝－2



22、（1）如图，在平面内有A、B、C三点．

(1)画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；

(2)取线段BC的中点D，连接AD．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）利用网格画图：

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

(1)过点C画AB的平行线．．．CD； (2)过点C画AB的垂线，垂足为E； ．．

(3)线段CE的长度是点C到直线_______的距离；

(4)连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段_______最短，理由：_______

23、①解关于x的不等式5x－12≤2(4x－3)，并把它的解集在数轴上表示出来．

②已知有理数x、y满足等式：5xy1。

(1) 若x11，求y的值；(2) 若x≥，求y的取值范围．(3) 若x+y=2，求x、y的值． 55

24、①关于x的方程x2m3x4与2mx的解互为相反数．

(1)求m的值；

(2)求这两个方程的解．

②定义一种新的运算“”，规定它的运算法则为：ab＝a＋2ab，例如：

2

2

3（－2）＝3＋2×3×（－2）＝－3．

(1)求(－2)3的值；

(2)若1x＝3，求x的值；

(3)若(－2)x≥（－2）＋x，求x的取值范围．

③如图，直线AB和CD相交于点O，∠BOD与∠BOE

互为余角，OF平分∠BOC，∠AOC＝52°．求∠BOE和∠EOF的度数．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

25、①如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．

求：(1)AC的长；(2)BD的长．

②如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

① ▲ ；② ▲ ．

(2)如果∠DOA＝60°，

①那么根据 ▲ ，可得∠BOC＝ ▲ 度．

②因为 ▲ ，所以∠COP＝ ▲ 度．

③求∠BOF的度数．

③如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝

1∠EOC ，∠DOE＝70°． 2(1)求∠AOD和∠EOC的度数；(2)图中互补的角共有 对．

26、①某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米2元

收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这户居民这个月共用了多少立方米的水？

②已知A、B两家商店的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍

少8元。

(1)问随身听和书包的单价各是多少元?

(2)现在这两家商店搞促销，促销方式如下：商店A：所有的商品打八折销售；商店B：每购物满100元，立即返还25元(例如，购物205元，

则立即返还50元)．小明身上带了400元钱，想买随身听和书包各一个，那么，他应该选择在哪一家商店购买更省钱?

③甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元；而乙班则一次购买苹果70千克，

(1)乙班比甲班少付出多少元？

(2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克？

④某石油进口国这个月的石油进口量比上个月增加了10％，由于国际油价暴跌，这个月进口石油的费用反而比上个月减少了12％．求这个

月的石油价格相对上个月的降价率．

27、①如图，点C是线段AB的中点．

(1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，．求线段CD的长度；

(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

②如图①，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

(1)若点C恰好是AB中点，则DE＝_______cm；

(2)若AC＝4cm，求DE的长；

(3)试说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；

(4)如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无

关．

28、①如图①，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，

另一边ON在直线AB的下方．

(1)将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

部，且恰好平分∠BOC．问：直线ON是否平分∠AOC?请说明理由．

(2)将图中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线ON恰好平分∠AOC，求t的值．

(3)将图①中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON在∠AOC的内

部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

②（本题满分8分）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的数a表示的点A重合，右端与数b表示的点B重合．若将木棒沿数

轴右水平方向移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为15；若将木棒沿数轴向左水平方向移动，则当它的右端移动到

A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为3．

(1)求ab的值；

(2)在数轴上求出与A、B两点的距离和为20的点表示的数；

(3)根据以上解答规律，求解x1x27中x的值（直接写出答案）．

③(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有 ▲ 个三角形，……，

根据这个规律可知第n个图中有 ▲ 个三角形（用含正整数n的式子表示）．

(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由．

(3)在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．试探

索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

第一学期初一数学期终复习要点（答案：）

一、选择、填空：

1、D；2、C；3、B；4、B；5、2；6、D；7、2；8、2；9、D；10、C；11、B；12、4；13、20；14、3xx4；15、-22；16、三次；17、A；

218、B；19、-3；20、C；21、108元；22、C；23、C；24、C；25、B；26、B；27、C；28、C；29、D；30、7、9；31、A；32、B；33、D；34、

154024'；35、C；36、n；37、C；38、C；39、B；40、A。

2二、解答题：

19、（1）、15；（2）3；（3）-5；（4）

172；20、（1）x（2）x0.2；21、（1）2x1;9（2）13xy5xy;36.22、（1）略；（2）图略，69AB，CE，垂线段最短。23、①x2，图略。②y0,y0,x0

136,y.；24、①m6,x4,x4.；②-8；1；x;③380、260；25、

5220

0

①18、3；②EOCFOB,AODBOC;对顶角相等，60；OP是∠BOC的平分线．30；30。③300、800；四对；26、①32；②360元、

92元；A③49元；（2）解：设甲第一次购买X千克，则第二次购买（70-X）千克。方法①X<30 30<(70-X)<50 3X+2.5（70-X）=189解得X=28

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

则（70-X）=42（此方法正确）；方法②X<30 (70-X)>50 3X+2（70-X）=189 解得X=49 则（70-X）=21（此方法错误）；方法③3030<(70-X)<50 2.5X+2.5（70-X）=189 解得0=14（此方法错误）所以只有方法①正确：第一次购买28千克，第二次购买42千克。④20%；

27、①2.5CM;4CM②（1）（2）（3）6CM；

28、①解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=

∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．

（2）∵∠BOC=120° ∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，即旋转60°时ON平分∠AOC，由题意得，6t=60°或240°，∴t=10或40；

（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．

点评：此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．

②

③

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。