知识 技能 过程 1.巩固正多边形的有关概念、性质. 2.会运用等分圆的方法，画正多边形，会用尺规作图法画特殊的正多边形. 通过等分圆周的方法，画正多边形，设计图案，发展学生的形象思维. 方法 情感 使学生会画正多边形，设计图案，发展学生的实践能力和创新精神. 态度 会画正多边形 用尺规作图法画特殊的正多边形 一、知识回顾 教师提出问题，学生进行回答复习正多边形的概念 教师可再展示一些图片让学生欣培养学生的思维品质1．什么叫做正多边形？ 2．什么4．正n边形的每个中心角都等于多少度？ 学生根据教师提出的问题进行思使学生理解、体会圆充分发展学生的发散实际生活中经常会遇到画正多边形的问题，这些问题都和等分圆周有关系教师提出问题后，学生认真 二、探究新知 （一）等分圆周画正多边形 1.用量角器等分圆周画正多边形 1.怎样就能等分圆周呢？ ○教师提出问题后，学生思考、交教给学生等分圆周的在学生作图的基础上，教师归纳使学生体会随着正多依据：同圆中相等的圆心角所对应用等分圆周的方法操作：两种情况：其一是依次画发展学生作图的误差积累到最后一个等分点，使能力，对学生进行分析：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以作相等的圆心角就2.如何画一个半径为2cm正五边形？ ○ 2.用尺规等分圆： 美的教育，发展学具体作法： 教师组织学生，分析、作图、归生作图能力，创新教师提出问题后，学生认真思考能力． 先以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个72度的圆心角，它对着一还有其他画法吗？ 画图需要注意：画图时尽量减少误差，力求精确. 3.用上述画法画一个半径为3cm的正九边形. ○教师提出问题后，让学生认真思巩固本节课所学的内要求①尺规作图；②说明画法；归纳提升，加强学习教师巡视，对画的好的学生给予巩固深化提高 问题进行强化，点拨方法，对于让学生尝试归纳，总结，发言，22.用尺规作图等分圆周画特殊的正多边形 1.如何画一个半径为2cm正六边形？在此基础上如何得到正三角○形？ 分析：正六边形的中心角是60度，它的边长和半径相等，因此结合圆的知识可以利用圆规直接截取得到正六边形. 具体作法： 先以2cm为半径作一个⊙O，保持圆规张角不变，在圆上依次截取，从而得到圆的六等分点，顺次连接各分点，就得到正六边形.如果隔点连接则可以得到正三角形.进一步还可得到正十二边形，正二十四边形…… 2.如何画一个半径为2cm正方形（正四边形）？ ○具体作法： 先以2cm为半径作一个⊙O，再作出两条互相垂直的直径，得到圆的四等（二）画正多边形的外接圆和内切圆 1.已知：正五边形ABCDE, 求作：正五边形ABCDE的外接圆和内切圆． 分析画法：画圆需要确定圆心和半径.正多边形的外接圆和内切圆的圆心作法： 1过A、B、C三点作⊙O．⊙O就是所求作的正五边形的外接圆. ○2以O为圆心，以O到AB的距离(OH)为半径作圆，所作的圆就是正○五边形的内切圆． 用同样的方法，可以作其它任意正多边形的外接圆与内切圆． 2.确定特殊正多边形的外接圆和内切圆的圆心的画法 1正方形：画对角线，交点就是圆心. ○2正六边形：分别以两个顶点为圆心，以边长为半径画弧，在形内交于一○3.问题：任意正多边形的外接圆和内切圆的圆心的确定有怎样的普遍方法（三）应用 1.折叠问题： 1怎样把一个正三角形纸片折叠一个最大的正六边形？ ○（提示：对折；再折使A、B、C分别与O点重合即可） 2能否把一个边长为8的正方形纸片折叠一个边长为4的正六边形？ ○（提示：可以．主要应用把一个直角三等分的原理． 对折成小正方形ABCD； 对折小正方形ABCD的中线； 对折使点B在小正2.方案设计： 某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。 （面积相等必须由数学知识作保证） （2）花卉总面积等于广场面积 （3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有三、课堂训练 完成课本107页练习 四、小结归纳 1.复习正多边形的有关概念、性质以及正多边形和圆的关系. 2.正多边形的画法. 3.正多边形的外接圆与内切圆的画法. 4设计图案. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必课题 正多边形的画法 正多边形的外接圆与内切圆的画法 应用 归纳