上海市崇明区2018届九年级数学上学期期末调研测试试题
（完卷时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共
题纸的相应位置上】1．在Rt△ABC中，C
(A)
90，AB(B)
5，BC；
3，那么tanA的值是………………………
(C)
（▲）
6题，每题4分，满分24分）
有且只有一个选项是正确的，
选择正确项的代号并填涂在答
【下列各题的四个选项中，
34
；
43
35
；(D)
45
．
2．抛物线（▲ ）
y2(x3)
2
4的顶点坐标是……………………………………………………
(A)(3,4)；(B)(3,4)；(C)(3,4)；(D)(3,
6，
4)．
3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE
那么EC的长是（▲ ）(A) 4.5；
(B) 8；
(C) 10.5；
ADDB
34
，
………………………………………………………………………………
(D) 14．
4．如图，在平行四边形
中，点E在边DC上，DE:ECABCD3:1，联结AE交BD于点F，
那么△DEF的面积与△BAF的面积之比为………………………………………………（▲ ）(A)3:4；
5．如果两圆的半径分别为
(A) 外离；
6．如图，在Rt△ABC中，
(B)9:16；
(C)9:1；
(D)3:1．
（▲ ）
2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………(B) 外切；ABC
90，AB
(C) 相交；6，AC
10，
BAC和
(D) 内切．ACB的平分线相
交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，那么EF的长为………………………………（▲ ）(A)
5；
2
(B)
8；3
(C)
10；3
(D)
15．4
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
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会当凌绝顶、一览众山小
7．已知2x3y(y1ra2
rb
0)，那么3ra2
xy
y
▲．
8．计算：
r2b
▲．
3km的两地在地图上的图距是
9．如果一幅地图的比例尺为
▲ cm．
10．如果抛物线
1:50000，那么实际距离是
y
2
(a1)x
2
4有最高点，那么a的取值范围是
▲ ．
11．抛物线y
2x4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为
2
▲ ．
12．已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)是抛物线y
2(x3)5上的两点，如果
x1＞x2＞4，那么
y1y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
BAC▲
．
▲
．
90，AD
BC，垂足为点D，如果AC
6，AB
8，那么
13．在Rt△ABC中，
AD的长度为
14．已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为15．正八边形的中心角的度数为16．如图，一个斜坡长
▲
度．
，那么这个斜坡的坡度为50m
，坡顶离水平地面的距离为130m
▲ ．
17．如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过
点
A，B，C三点，已知点A的坐标是(2,3)，
C的坐标是(1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是
18．如图，在△ABC中，ACB
▲．CDE
EB，将△CD
点D, E分别在AC,BC上，且90，
沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果AC▲ ．
8，AB10，那么CD的长为
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三、解答题：（本大题共19．（本题满分
计算：
10分）
7题，满分78分）
tan45cot30
2sin45
3sin602cos45
20．（本题满分10分，每小题各5分）
ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D，
如图，在△ABC中，BE平分已知AD
5，BD
4．
a，AE
b，那么请用a、b表示向量CB．
A
（1）求BC的长度；（2）如果AD
D
E
B
（第20题图）
C
21．（本题满分10分，每小题各5分）
AB，垂足为点F，AO
BC，垂足为点E，CE
C
2．
如图，CD为⊙O的直径，CD（1）求AB的长；（2）求⊙O的半径．
O
A
E
F D
（第21题图）
B
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22．（本题满分10分）
如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔于港口A的正南方向，港口
C恰好在AB的中点处，一艘海轮位
5km，到达E处，测得
B的正西方向的D处，它沿正北方向航行
灯塔C在北偏东45方向上．这时，E处距离港口A有多远？
（参考数据：sin37
0.60,cos37
0.80,tan37
0.75）
23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结足为F，BF交边DC于点G．
（1）求证：GD
AB
DF
BG；
（2）联结CF，求证：
CFB
45．
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北
A
东
37°
C
45°
E D
B
（第22题图）
，过顶点B作BFDE，垂
B
C
E
G
F A
D
（第23题图）
DE
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24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图，抛物线
y
42x3
bxc过点A(3,0)，B(0,2)．M(m,0)为线段OA上一个动点M作垂直于x轴的直线与直线
AB和抛物线分别交于点
P、N．
（点M与点A不重合），过点
（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与
y
N
N的坐标；
△APM相似，求点M的坐标．
y
B
P
A
O
M
x
B
O
x
A
（第24题图）（备用图）
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25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）
ACB
90，AC
8，cosA
如图，已知△ABC中，边上一点，联结
45
，D是AB边的中点，E是AC
DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF．
（1）如图1，当DE
AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，
变化情况；如果保持不变，请求出
DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长．
崇明区B
D
F
A
E
C
（第25题图1）
B
D
F
A
E
C
（第25题图2）
B
D
F
A
E
C
（第25题图3）
2017学年第一学期教学质量调研测试卷
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九年级数学参考答案(201801)
一、选择题（本大题共1、A 2
二、填空题（本大题共7、
6题，每题4分，满分24分）
、B 4
、B 5
、D 6
、C
12题，每题4分，满分48分）
、
2
、D 3
52
8
ab 9
、 6 10、
a1
11、
y2(x2)4 12
、> 13、 1：2.4 17
、4.8 14、
、、
3
258
15、45 16三、解答题：（本大题共
(1,1) 18
7题，满分78分）
19、解：原式=
13
322
2
212
3
323
32
3
2
22
…………………………………………5分
2………………………………………………
3分2分
………………………………………………………∴∠ABE∴∠DEB
20、（1）∵BE平分∠ABC
∵ED∥BC∴∠ABE∴BD
∠CBE∠CBE
2分
∠DEB4
………………………………………………………
DE
∵ED∥BC又∵AD∴
∴
DEBC
ADAB
∴AB
……………………………………1分
5，BD59
4
∴BC
9
………………………………………
2分
4BC
365DEBC
（2）∵ED∥BC
∴BC
∴
ADAB
=
59
1分1分1分2分
9DE5
…………………………………………………………
∴CB
又∵ED与CB同向∵
95
ED………………………………
……………………………
ADa，AE
95a
95b
b
∴
EDab
∴CB
21、（1）∵CD
…………………………………………………………
AB，AOBC
∴∠AFO∠CEO90
………………………………………1分
在△AOF和△COE中
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∠AFO∠CEO∠AOFAOCO
∴△AOF≌△COE∴CE∵CE∵CD是
……………………………………………
1分1分
∠COE
AF2
………………………………………………………∴
AF2
AB
O的直径，CD
∴
AFBF
4
1AB2
……………………………………………1分
∴AB
…………………………………………………………1分
（2）∵AO是
∴CE∵AB
O的半径，AOBE490902
BC
1分
………………………………………………
∴
BE
12
AB
……………………
2分
∵∠AEB∴∠A30
又∵∠AFO
∴CosA
AFAO
2AO
32
…………1分
∴
AO
433
∠A
即
43O的半径是3
45，∠D
………………………1分
22、解：由题意可得
过点C作CH则∠AHC
37，∠AEC90，DE5km
AD，垂足为点H
90
………………………………………………………
1分
∠EHC
∴tanA
CHAH
34CHEH
1
tan∠HEC
设CH
………………………………………………………1分
x
则
AH
4
x，EH3
x
x
…………………………………………2分
∴DH5………………………………………………………
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1分
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∵∠AHC∠D90∴CH∥BD
AH∴
DH
∴AH
ACBC
DH
…………2分
∵C点是AB边的中点
∴ACBC
…………1分
∴
43
xx543
解得x15………………………………………………
1分
∴
AExx201535km………………………………………
1分
23、（1）∵四边形ABCD是正方形
∴∠BCD∵
∠ADC
90，AB
90
BC
…………………………1分
BFDE∴∠GFD
∴∠BCD∵∠BGC
∠GFD∠FGD
………………………………………………
2分
∴△BGC∽△DGF
BG∴
DGBCDF
………………………………………………………1分1分
∴DGBC∵AB
DFBG
……………………………………………
BC
DFBG
……………………………………………
1分
∴DGAB（2）联结BD
∵△BGC∽△DGF
BG∴
DG
∴
CGFGDGFG
………………………………………………………1分
BGCG
又∵∠BGD
∠CGF
………………………………………………………………………………………………
2分1分
∴△BGD∽△CGF∴∠BDG
∠CFG
∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线∴∠BDG
1
∠ADC2
45
……………………………………1分
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∴∠CFG
24、（1）解：设直线
∵
45
……………………………………………………1分
AB的解析式为ykxb（k
0）
A(3,0)，B(0,2)3k
b0
kb
223x
2………………………………2
3……………………………………
∴
b2
解得1分
∴直线AB的解析式为y
1分
∵抛物线
y
42x3
bxc经过点A(3,0)，B(0,2)
10b解得3
c2
4
93bc
∴3
c2
∴
0
…………………………1分
y
42x310
x23
……………………………………………1分
（2）∵MNx轴，M(m,0)
∴设
N(m,
43
43m
m
2
103
m2)，P(m,
23
23
m2)
∴
NP
2
4m，PMm2……………………1分
∵P点是MN的中点∴NP
PM
∴
42m3
12
4m
，m2
2
m23
………………………………………1分
解得m13（不合题意，舍去）
………………………1分
110∴N(,)
23
……………………………………………………1分
2
（3）∵A(3,0)，B(0,2)，P(m,m2)
3
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∴
AB13，BP
13m3
133
m
∴
AP13
∵∠BPN∠APM
∴当△BPN与△APM相似时，存在以下两种情况：1°
BPPN13
PMPAm4m
1323m2
解得m
∴
343m
2
118
13m3
……………………1分
11∴M(,0)
8
2°
…………………………………………………………1分
BPPN
PAPM
1323
13m3m2
52
∴
13m343m
2
解得m
……………………1分
4m
5∴M(,0)
2
25、（1）∵∠ACB
……………………………………………………………1分
4
90，cosA
5
∵AC
∴
ACAB
45
8
∴AD
∴AB10……………………………590
84
4
1分
∵D是AB边的中点∵DE∴cosA
12
AB
AC
∴∠DEA
∠DEC
4
AEAD45
∴AE∴CE
∵在Rt△AED中，AE∵DF
2
DE
2
AD
2
∴DE3……………………1分
DE
∴∠FDE90
又∵∠ACB90∴四边形DECF是矩形
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∴DFEC4
………………………………………………………………
2
1分
∵在Rt△EDF中，DF（2）不变
过点
DE
2
EF
2
∴EF5
…………………1分
1分
……………………………………………………………………………
D作DHAC，DG3，DG
BC90
BC，垂足分别为点4
H、G
由（1）可得DH∵DH∴∠DHC又∵∠ACB∴∠HDG∵∠FDE∴∠HDG又∵∠DHE
AC，DG∠DGC909090∠HDF∠DGF
∴四边形DHCG是矩形
∠EDF90
∠HDF即∠EDH∠FDG
……1分
∴△EDH∽△FDG
……………………………………………………1分
DE∴
DF
∵∠FDE
DHDG
90
34
…………………………………………………………1分
∴tan∠DFE
DEDF34
……………………1分
（3）1° 当
QFQC时，易证∠DFE∠QFC90，即∠DFC
90
又∵∠ACB∴CD
90，D是AB的中点
BD
1
AB5212BC
3…………………………………………………
1分
∴
BFFQ
CF
2° 当
FC时，易证△FQC∽△DEQ∽△DCB
DEDF
5k
∵在Rt△EDF中，
tan∠DFE
4k，EF
34
∴设DE=3k，则DF当
FQFC时，易证DEDQ3k，∴CQ53k
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∵△DEQ∽△DCB
∴
DEDC5EQBC6∴
EQ
185
k
∴
FQ∵△FQC∽△DCB
∴
FQDC5CQ
BC
6
75k∴553k
6解得
k
125117
∴
FC
71251755117117
∴
BF
6
175527117
117
……………………………………………………
3° 在BC边上截取BK=BD=5，由勾股定理得出
DK25
当
CFCQ时，易证△CFQ∽△EDQ∽△BDK
∴设DE=3k，则EQ
3k，EF
5k∴FQ2k∵△EDQ∽△BDK
∴
DEBD5DQ
DK
25
∴
DQ
6
5
5k∴
CQFC5
65
5k
∵△CQF∽△BDK
∴
CQBD5FQ
DK
25
565k∴
552k
25解得
k
552511
∴
FC
11
∴
BF6
254111
11
………………………………………………………第13 页共13 页
FC
75
k
2分
2分
Q
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