连城县实验小学 吴丽云
教学内容：人教版第九册P52《用字母表示数》例1 设计理念：
新课标明确指出：要注重数学与生活的联系，要善于从学生身边去发现数学问题，让学生体验数学的价值，让学生学习有价值的数学。
《用字母表示数》这一内容，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。在教学中，我从学生已有的认知水平出发，寻找孩子喜欢的素材，创造性地进行教学，使学生更乐于参与到学习活动中去，同时也让学生体会到学好数学的价值。我将本节课的内容分为以下几个层次：首先让学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值，然后会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，及学会含有字母的乘法算式的简便写法。我相信只要引导学生进行有序、有效的探究，就能收到良好的教学效果。
学情与教材分析：
用字母来表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，初步认识字母表示运算定律，已经能够用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
五年级学生的思维水平，处于具体思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。
“用字母表示数”是学生小学阶段首次接触相关代数的知识，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生认识字母表示数的意义和学习方程的基础，其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。它是学生学习数学的一个转折点和认识过程中的一次飞跃。
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学习目标：
1.学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值，会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.学生经历将实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，提高抽象概括能力，发展符号意识，感悟符号表示的思想与代数思想。
3.在学习过程中体会数学的神奇魅力，激发数学学习的兴趣与热情，增进数学学科的学习情感。
教学过程：
一、 唤起经验，主动建构 1.出示a b。 2.师生活动。
3.汇报小结：字母不仅表示数，还表示任意数。
【设计意图：本环节的设计结合学生的认知特点，从学生已有的知识基础出发，让学生从直观上感受“字母不仅表示数，还表示任意数”，为进一步认识用字母表示数打下基础。】
二、层层递进，逐步建构 （一）字母式表示结果
1.你从游戏中获得了哪些信息？你能根据信息提一个数学问题吗？ 2.要求储钱罐一共有多少元？怎样列式？ 同一个字母式，既表示算式，还表示结果！ 【板演：字母式——运算 结果】
【设计意图：储钱罐的演示，使枯燥的内容变的生动，从而激发学生的兴趣，使学生产生探究欲望，通过认真观察、独立思考、自主探究、合作交流，逐步由具体形象到抽象概括，让学生真正经历用字母表示数的过程，产生用字母表示数的需要，感受用字母表示数的意义。】
(二)乘号的省略
1.出示阅读提示，引导学生独立思考。 阅读提示：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a·b＝ab ②字母和数相乘，乘号也可省略不写。但数要写在字母前面。如：a×3＝3a 4×X＝4X ③字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a 2.独立完成，检验自学成果 省略乘号，写出下面各式：
a×c b×4 x×1 x＋x x＋x＋x
【设计意图：含有字母的式子的简写方法，采用自学的方法，有利于培养学生的学习能力。适时的强化练习，使学生加深对简写方法的掌握和对“数要写在字母的前面”的理解和认识；练习采用卡片形式，方便快捷，针对性强，节省教学时间，学生兴趣也较高。】
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（三）字母式表示数量及关系。 1.老师的年龄未知，用x表示。
这里的X 可以表示任意数吗？能代表500吗？ 能代表3吗？0.2呢？ 这里的X能代表多少数？ 生猜：40—50……
说明这里的X指的是一定的范围（板书：范围） 老师女儿的年龄：X－25 发现了什么？
如果 老师的年龄是45 女儿是45-25=20 46 45-25=21
47 45-25=22 …… ……
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？ 2.有一位神秘嘉宾的年龄是： X－1 猜猜他是谁？
同学们很善于想象，不管他是谁？ 他与老师年龄之间的什么一定？
3.如果用X代表我女儿的年龄，我的年龄又如何表示？四人讨论 这个神秘嘉宾的年龄呢？X＋24
他的年龄为什么一会是：X＋24 ，一会又是：X－1？
生：X代表女儿时神秘嘉宾的年龄是X＋24，X代表吴老师时神秘嘉宾的年龄是X－1
【设计意图：问题“老师的年龄x中的字母可以表示那些数？”体现了函数的定义域思想的渗透，可以让学生初步认识到，式子中的字母可以表示哪些数 ，常常有一定的范围，这个范围要具体问题具体分析，不能一概而论。】
三、拓展应用，完善建构
1.一瓶饮料的价格是a ，4 a表示什么？ a表示一盒巧克力的块数，4 a表示？ 一个正方形的一条边用a表示，4 a表示？ 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？ 说明字母还可以表示图形的计算公式 2.火眼金睛 3.读一读青蛙儿歌
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【设计意图：让学生通过比较发现，字母既可以表示一个具体的数，也可以表示一个变化的数，从而对用字母表示数的意义有了更深一步的认识。通过分层练习，检查学生对新知的掌握情况，进一步巩固、内化知识，培养良好的学习习惯。】
四、总结反思，拓展延伸 1.用字母A、B、C评价自己的学习 2.介绍法国数学家韦达 3.这节课你有哪些收获？ 4.还有什么疑问吗？
【设计意图：数学史的介绍，能够使学生了解数学的发展，感受数学的魅力，体会数学的作用和价值，激发学生学习数学的积极性。让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，对学习过程进行系统化、条理化的归纳，不仅促进学生掌握知识、领悟方法，又培养学生问题解决的能力。】
板书设计：
用字母表示数
a＋b＝b＋a 3＋4＝4＋3 字 母→任意数（范围）
字母式→运算结果 数量关系 计算公式
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