计量经济学实验报告多元线性回归自相关范文

课程名称 计量经济学 实验项目名称 多元线性回归 自相关

异方差 多重共线性 班级与班级代码 08国际商务1班 实验室名称（或课室） 实验楼910 专 业 国际商务 任课教师 刘照德 学 号：

姓 名： 张柳文 实验日期： 2011 年 06 月 23日

广东商学院教务处 制

姓名 张柳文 实验报告成绩 评语：

指导教师（签名） 年 月 日

说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。

计量经济学实验报告

实验项目：多元线性回归、自相关、异方差、多重共线性

实验目的：掌握多元线性回归模型、自相关模型、异方差模型、多重

共线性模型的估计和检验方法和处理方法

实验要求：选择方程进行多元线性回归；熟悉图形法检验和掌握D-W

检验，理解广义差分法变换和掌握迭代法；掌握Park或Glejser检验，理解同方差性变换；

实验原理：普通最小二乘法 图形检验法 D-W检验 广义差分变换 加

权最小二乘法 Park检验等

实验步骤：

首先：选择数据

为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，选择国内生产总值（GDP）、财政支出（ED）、商品零售价格指数（RPI）做为解释变量，对税收收入（Y）做多元线性回归。从《中国统计年鉴》2011中收集1978—2009年各项影响因素的数据。如下表所示：

中国税收收入及相关数据

商品零售价格指年份（T） 数（RPI）/% 财政支出（ED）国内生产总值/亿元 （GDP）/亿元 税收收入（Y）/亿元 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 100.7 102.0 106.0 102.4 101.9 101.5 102.8 108.8 106.0 107.3 118.5 117.8 102.1 102.9 105.4 113.2 121.7 114.8 106.1 1122.09 1281.79 1228.83 1138.41 1229.98 1409.52 1701.02 2004.25 2204.91 2262.18 2491.21 2823.78 3083.59 3386.62 3742.2 4642.3 5792.62 6823.72 7937.55 3645.217 4062.579 4545.624 4891.561 5323.351 5962.652 7208.052 9016.037 10275.18 12058.62 15042.82 16992.32 18667.82 21781.5 26923.48 35333.92 48197.86 60793.73 71176.59 519.28 537.82 571.7 629.89 700.02 775.59 947.35 2040.79 2090.73 2140.36 2390.47 2727.4 2821.86 2990.17 3296.91 4255.3 5126.88 6038.04 6909.82 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 100.8 97.4 97.0 98.5 99.2 98.7 99.9 102.8 100.8 101.0 103.8 105.9 98.8 9233.56 10798.18 13187.67 15886.5 18902.58 22053.15 24649.95 28486.89 33930.28 40422.73 49781.35 62592.66 76299.93 78973.03 84402.28 89677.05 99214.55 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 184937.4 216314.4 265810.3 314045.4 340506.9 8234.04 9262.8 10682.58 12581.51 15301.38 17636.45 20017.31 24165.68 28778.54 34804.35 45621.97 54223.79 59521.59 实验一：多元线性回归

1、将数据导入eviews5.0后，分别对三个解释变量与被解释变量做散点图，选择两个变量作为group打开，在数据表“ group”中点击view/graph/scatter/simple scatter，出现数据的散点图，分别如下图所示：

从散点图看，变量间不一定呈现线性关系，可以试着作线性回归。 2、进行因果关系检验

在“workfile”中按住“ctrl”键，点击所要选择的变量，作为组打开后，在“View”下拉列表中选择“Grange Causality”，滞后期为2，得出如下结果：

Pairwise Granger Causality Tests Date: 06/23/11 Time: 16:14 Sample: 1978 2009 Lags: 2

??Null Hypothesis:

??ED does not Granger Cause Y ??Y does not Granger Cause ED

Pairwise Granger Causality Tests Date: 06/23/11 Time: 16:15 Sample: 1978 2009 Lags: 2

Obs 30

F-Statistic ?8.90261 ?18.8091

Probability ?0.00120 ?1.0E-05

??Null Hypothesis:

??GDP does not Granger Cause Y ??Y does not Granger Cause GDP

Pairwise Granger Causality Tests Date: 06/23/11 Time: 16:19 Sample: 1978 2009 Lags: 2

??Null Hypothesis:

??RPI does not Granger Cause Y ??Y does not Granger Cause RPI

Obs 30

F-Statistic ?1.01199 ?0.91874

Probability ?0.37790 ?0.41208

Obs 30

F-Statistic ?0.66167 ?1.60624

Probability ?0.52479 ?0.22067

从因果关系检验看，ED明显影响财政收入Y，其他两个因素影响不显着。 3、做多元线性回归

选中变量作为组打开，在下拉列表“Proc”中选择“MakeEquation” 按“确定”，得到多元回归模型： 根据图中数据，模型估计的结果为：

（29.44784）

(0.012839) (0.062849) (3135.746)

2 t=(1.915151) (3.609459) (9.805713) (-2.043646) R0.99657 3 R0.996206 F=2714.480 df=27

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年RPI每增长1%，平均来说税收收入会增长29.44784亿元；当年GDP每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.012839亿元；当年财政支出每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.062849亿元。

可决系数R0.996573，修正后的可决系数R0.996206，说明模型的样本的

222拟合很好。

F检验的数值很大，可以判定，在给定显着性水平α=0.05的情况下，拒绝原假设。说明回归方程显着，既“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售价格指数”等变量联

合起来确实对“税收收入”有显着影响。

从t检验的值可以看出，GDP、ED均对税收收入有显着影响，但是RPI 指数的t检验值为1.915151，不通过检验。

实验二：自相关

1、根据前面的数据把GDP作为解释变量，税收收入作为被解释变量进行一元回归。结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 19:01 Sample: 1978 2009 Included observations: 32

Variable GDP C

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient

0.169682 -1552.721

Std. Error 0.003899 478.9886

t-Statistic 43.51742 -3.241666

Prob.?? 0.0000 0.0029 12135.70 16097.40 18.14311 18.23472 1893.765 0.000000

0.984406 ????Mean dependent var 0.983886 ????S.D. dependent var 2043.434 ????Akaike info criterion 1.25E+08 ????Schwarz criterion -288.2898 ????F-statistic 0.115021 ????Prob(F-statistic)

把回归分析结果报告出来如下： （0.003899） （478.9886） t=(43.51742) (-3.241666)

R20.984406 SE=2043.434 DW=0.115021 F=1893.765

从报告可以一目了然地看出，D-W值近似为0，存在自相关。 2、用图形检验法检查是否存在自相关 做残差趋势图：在进行一元回归的界面上，

点击“resid”，生成残差趋势图： 在“workfile”窗口找到“show”，点击

在弹出的“show”对话框中输入“resid(-1) resid”，单击“OK” 点击“view/graph/scatter/simple scatter”，生成残差散点图： 从以上残差趋势图和残差散点图可以看出，方程存在正自相关。 3、回归自相关的处理

在Y对GDP远回归中添入AR（1）项，如图： 点击“确定”，回归结果如下：

此时D-W值由原来的0.115021提高到1.125604，还没有消除自相关，继续处理，再加入AR（2）项，结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 20:01 Sample (adjusted): 1980 2009

Included observations: 30 after adjustments Convergence achieved after 9 iterations

Variable GDP C AR(1) AR(2)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Inverted AR Roots

Coefficient

0.188524 -4664.037 1.414221 -0.462035

Std. Error 0.012513 4712.907 0.177508 0.185079

t-Statistic 15.06663 -0.989631 7.967088 -2.496418

Prob.?? 0.0000 0.3315 0.0000 0.0192 12909.51 16342.77 15.62348 15.81031 8173.607 0.000000

0.998941 ????Mean dependent var 0.998819 ????S.D. dependent var 561.7293 ????Akaike info criterion 8204036. ????Schwarz criterion -230.3522 ????F-statistic 2.154231 ????Prob(F-statistic)

??????.90 ??????????.51

此时D-W检验值达到2.154231，消除了自相关。

没有消除和消除了自相关的回归方程分别为：

实验三、异方差

1、图形检验法

首先，Y对GDP回归的残差趋势图在前面自相关的实验中已经出现为： 接着，用SORT命令对变量进行排序：

然后，进行残差散点图，在“show”窗口输入指令“gdp resid^2”，点击“OK”，按照路径“view/graph/scatter/simple scatter”，生成残差散点图如下： 从残差散点图上可以直观地看出，方程不存在异方差。 2、Park检验

对Y与GDP回归的Park检验，实际上就是做形如如下的回归观察其显着性 进行回归，的结果为：

Dependent Variable: LOG(RESID^2) Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 21:53 Sample: 1 32

Included observations: 32

Variable LOG(GDP)

C

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient

0.161370 12.89986

Std. Error 0.170146 1.798054

t-Statistic 0.948422 7.174346

Prob.?? 0.3505 0.0000 14.58963 1.367971 3.528243 3.619852 0.899503 0.350493

0.029111 ????Mean dependent var -0.003252 ????S.D. dependent var 1.370194 ????Akaike info criterion 56.32295 ????Schwarz criterion -54.45189 ????F-statistic 0.815372 ????Prob(F-statistic)

从结果可以看出，方程是不显着的，既不存在异方差 3、White检验

由一元回归估计结果，按照路径“view/residual tests/White heteroskedasticity(no

cross terms or cross terms)”，进入White检验，根据White检验中附注函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为检验一元函数，故无交叉乘积项，因此应选no cross 。经估计出现White检验结果如下：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 22:05 Sample: 1 32

Included observations: 32

Variable C GDP GDP^2

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient

2593976. 23.52750 -3.83E-05

Std. Error 1086913. 22.83921 7.44E-05

1.596084 ????Probability 3.173112 ????Probability

t-Statistic 2.386554 1.030136 -0.514197

Prob.?? 0.0238 0.3115 0.6110 3914645. 3866921. 33.22514 33.36255 1.596084 0.219985

0.219985 0.204629

0.099160 ????Mean dependent var 0.037033 ????S.D. dependent var 3794644. ????Akaike info criterion 4.18E+14 ????Schwarz criterion -528.6022 ????F-statistic 0.360789 ????Prob(F-statistic)

从表中可以看出，nR2=3.173112，由White检验知，在α=0.05下，查2分布表，得

2临界值02。05（2）=5.9915同时，GDP和GDP^2的t值也不显着，nR=3.173112小

于02。05（2）=5.9915，表明模型不存在异方差。

实验四：多重共线性

1、在前面所做的多元线性回归模型中，回归结果如下：

由此可见，该模型可决系数很高，F值明显显着，但是当α=0.05时，RPI的t检验不通过，有可能存在多重共线性。

2、计算各解释变量的相关系数，点“view/correlation”得相关系数矩阵 由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间某些相关系数较高，证实存在一定程度的多重共线性。 3、对多重共线性的处理

才用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题，分别作Y对RPI、GDP、ED、 的一元回归，结果如下：

变量 RPI GDP ED 参数估计值 -688.9698 0.169682 0.835385 T统计量 -1.539794 43.51742 74.23802 R2 0.073244 0.984406 0.994586

R 0.042352 0.983886 0.994406

其中，ED的方程R最大，以ED为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果加入GDP后，R=0.996125，加入RPI后，R=0.994979，因此，保留GDP这个影响因素，剔除RPI这个变量。

修正后的回归结果为：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/23/11 Time: 23:24 Sample: 1 32

Included observations: 32

Variable GDP ED C

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient

0.045494 0.614992 -423.5219

Std. Error 0.013408 0.065673 271.1510

t-Statistic 3.393015 9.364498 -1.561941

Prob.?? 0.0020 0.0000 0.1291 12135.70 16097.40 16.81335 16.95077 3727.026 0.000000

2222

0.996125 ????Mean dependent var 0.995857 ????S.D. dependent var 1036.089 ????Akaike info criterion

????Schwarz criterion

-266.0137 ????F-statistic 1.003046 ????Prob(F-statistic)

方程为：Y=0.45494*GDP+0.614992*ED-423.5219

t=（3.393015）（9.364498） （-1.561941）

R=0.996125 R=0.995857 F=3727.026 DW=1.003046 基本消除共线性

22