电容器专题(例题及练习)

一、例题部分

例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD） A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变

例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ）

A、一定减小 B、一定增大

C、一定不变 D、可能不变

例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？

分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器 上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要 通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R1，那 么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R1的电量。 当K断开,稳定后,电路中没有电流,C1上板与A点等势，C点与 B点等势，C1、C2两端电压均为电源电动势，所以

Q1'=C1ε=30×10×10=3.0×10库

Q2=C2ε=30×10×10 =3.0×10库且两电容带电均为上正下负

所以K断开后C1继续充电，充电量△Q1=Q1'-Q1=3.0×10-1.8×10-=1.2×10库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R１,

故通过R１的电量Q=△Q1+Q2=1.2×10+3.0×10=4.2×10库

A点电势UA=10V, C点电势UC=0V，所以A点电势升高,C点电势降低.

例题4、电源内阻r=2Ω，R1=8Ω，R2=10Ω，K1闭合，K2断开时，在相距d=70cm，水平放置

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的固定金属板AB间有一质量m=1.0g，带电量为q=7×10C的带负电的微粒，恰好静止在AB两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K1断开0.1s后，又将K2闭合，

2

微粒再经过多长时间与极板相碰。（g=10m/s）

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-4

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-4

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Eq2E20V （4分） 【解答】（1）mgdEqmg1222d10m/s(1分) hat （2）a（1分） 510mm2at1m/s V（1分） 0V02h0.05m距上极板25cm时V=0粒子不能碰到上极板（2分）

2g12（2分） (hd/2)Vtgtt0.4s02

例题5、如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为

R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF．闭合开关S，待电流稳定后，用电压

表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V． （1）该电压表的内阻为多大?

（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?

【解答】：（1）设电压表的内阻为Rr，测得R1两端的电 压为U1，R1与Rr并联后的总电阻为R，则有

111 ① RR1RvU1R ② R2EU1RRU121 RE(RRU112)1由串联电路的规律

联立①②，得 RV代人数据。得 R 4.8kr（2）电压表接入前，电容器上的电压U则 UCR2

UR1R1又E UUCR1等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为U，

CR1接入电压表后，电容器上的电压为

U'CEU1

UQC(U)由于电压表的接入，电容器带电量增加了  ccQC由以上各式解得 RE1U1 RR126带入数据，可得  Q2.3510C

二、练习部分

1．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电

路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电. （ BC ） A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极

板间电场的电场强度减小

B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，

则极板上的电量增大

C．断开K，减小两极板间的距离，

则两极板间的电势差减小

D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

2．某电解电容器上标有“25V、470μF”的字样，对此，下列说法正确的是（A） A、此电容器只能在直流25V及以下电压才能正常工作。 B、此电容器只能在交流25V及以下电压才能正常工作。 C、当工作电压是25V时，电容才是470μF。 D、这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性。

3．在图2的电路中，U=8V不变，电容器电容C=200f1 ，R1:R2=3:5，则电容器的带电量为

4． 平行板电容器的电容为C， 带电量为Q， 极板间的距离为d. 在两极板间的中点放一

电量很小的点电荷q.它所受的电场力的大小等于

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－3

（ A ）

A．1×10C B．1.5×10C C．6×10C D．1.6×10C

－3－4

－3

（ C ）

A．8kQq/d B．4kQq/d C．Qq/Cd D．2Qq/Cd

5．如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、

b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（ B ） A．匀速直线运动

B．水平向右的匀加速直线运动 C．斜向右下方的匀加速直线运动

D．曲线运动

6．如图所示的电路中，C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是（ A ）

A．开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量 B．开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量 C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量

D．开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量

7.如图所示，两平行金属板A、B接在电池的两极，一带正电

的单摆悬挂在A板上，闭合开关S，让单摆作简谐运动，设周期为T，则 ( AC )

A.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期小于T B.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期不变 C.开关S断开，B板向A板靠近，则周期不变 D.开关S断开，B板向A板靠近，则周期大于T

8．在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，

R3=30Ω；R4=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流过R4的总电量。

解答：由电阻的串并联得，闭合电路的总电阻R=R1(R2+R3)/(R1+R2+R3)+r 由欧姆定律得，通过电源的电流I=E/R

/

电源的端电压U=E－Ir 电阻R3两端的电压U=R3U/(R2+R3)

/

通过R4的总电量就是通过电容器的电量Q=CU

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代入数据解得，Q=2.0×10C

9．如图所示，绝缘固定擦得很亮的锌板A水平放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为S，且S＜S．当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B间一带电液滴恰好处于静止状态，试分析：

（1）液滴带何种电荷?

（2）用弧光灯再照射A板上表面，液滴做何种运动?

（3）要使液滴向下运动，应采取哪些措施? 【解析】（1）受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从

锌A的上表面逸出，而使A板带正电荷，接地的铜B由于静电感应而带负电，A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知qE，所以液滴带负电． mg（2）当再用弧光灯照射A板上表面时，光电效应继续发生，使A板所带正电荷增加，A、

B板间场强增强，所以qE＞mg，使液滴向上运动．

（3）要使液滴向下运动，即mg＞qE，mg和q不变，则必须使E变小．因上板电荷量Q不变，则当B板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板电势差减小，而d不变，故场强E变小，qE＜mg，则液滴向下运动．

10．如图所示，在A、B两点间接一电动势为4 V，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R1 、R2 、R3的阻值均为4Ω，电容器C的电容为30μF，电流表的内阻不计，求： (1)、电流表的读数；

(2)、电容器所带的电量；

1 2 3 (3)、S断开后，通过R2的电量．

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答案：(1)0.8A (2)9.6×10C (3).4.8×10C

11．如图所示，已知电源的电动势E=18V，内电阻r=1Ω，电阻R2=5Ω，电阻R3=6Ω，两平行金属板水平放置，相距d＝2cm，当变阻器R1的触头P恰好在中点时，一个带电量q=-6×-7210C的油滴恰好可静止在两板中间，此时，电流表的示数为2A。(g=10m/s) （1）、求变阻器R1的阻值； （2）、求带电油滴的质量； （3）、当触头P迅速滑到最低点后，油滴怎样运动？当油滴达到上板或下板时具有多大的速度？

21.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖 直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是 A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离

C.取出a、b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

答案：12Ω，3×10kg，向上0.32m/s

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