第3卷1082第1期年6月岩Roe土an力0学ezanle、kd511Mel水压致裂测最地应力的断裂力学方法王靖涛FractureMechanicsn一situStressApProachforInationbyHydra一FracturingDetermiWangJing一taoAbstfactApresennewfraetuturremeehaniesaPProaehfoTherine一situystressdeterminhanaetiothoonb了dashydra一fraeteduing15p吐一roposedteItimProvesthfraeturareomeneeiesamtiobyAboSayede(1978)aeeuraefdeterminhaneenreftheenimaximmfraetunere。二horizontalstress(aH二)15eonsidetoughnessofroekKI。,andpreexistingblydbyinplagaeraeklengthLwheoroekb了wparameterU(UThesreasonK15thatK=a。/侧二L)15aneu一。realtedtoeraeeklengthLddineraeklengthara15maineanllerthanaeritiealvroekasaeeurateaspymeasubedireetlBasedonreeentereluedtodetermin15verathtlelengthn一eafpreexistingtheeraeekossibl了diffioeuIretionerpmterUwaeildthroghsiemPlhoowllylindubuorsttestroexPerimentalteststwffraeentutoghnesssfskerathethneparametereroUfappearstobeaeonstanrah2eraekylengthareamallanseerstainitiealroevalueThePaeonmetera训UmabetakenlsoasteneraetrengthkwhiehtainssmydistribulrandomlltedPreexistingks提要ad等人(1978)提出本文提出了一个水压致裂测量地应力的新的断裂力学方法该方法改进了AbouSye的断裂力学方法因为当裂隙长度小于某一临界值时岩石的断裂韧度K。与裂隙长度相关另外精确地确定岩石中原生裂隙长度L是非常困难的因此在计算最大水平主应力时用一个新参数U(U~KI/了万乙),以代替K和L此外这个参数可通过一个简单的空心口柱破将显著地提高最大水平主应力的精确度裂实验直接来测定基于岩石断裂韧度最近的实验结果时参最当裂隙长度小于某一临界值时新参数U近似为岩石材料常皿同,U挤厄可以取做为含有随机分布较小裂隙的岩石抗拉强度爹土力学1.82年趁1J.自翻‘。水压致裂法测量地应力起源于石油工业生产中Hu最早提出用该方法侧t地应力的是Kehle(19)〔”,bbert和Willis(1957)ta‘〕随后Seheideagger(2962)〔’〕,‘Haimson和F,irhurst(19e7)〔‘〕以及Himson(1968)〔)等人在理论上和实验上发展了这个方,法给这个方法的实际应用打下了墓拙这个方法在过去十年中得到了迅速的发展应用范围不断扩大命力例如在地下储能库地下核电站地下核废料储藏地震地下热能利‘用以及采矿和地壳结构(板块理论)等等的研究中这个方法的主要优点是以不受都广泛地应用到现场显示了它的生诵:(1)对所摇测t的地下深度只要钻探技术能够做到就可因此它是现在测t深部地应力的唯一方法到目前为止。现场测t最大深度己达五千多米,石的抗拉强度值,(2)该方法不依赖于岩石的应力一应变关系最小水平主应力的数位和方向的测定不需要借助任何材料参数来换算而是较大范围内的平均地应力值在确定最大水平主应力时仅需要岩(3)不要求十分精密的仪器,当然(4)所测得的不是一点的应力值这个方法还存在一些问题有待进一步研究解决例如在有原生裂除的岩石中最大水平主应力的确定问题,.测量技术也还有待进一步改进等等o最近Abu一Sayed97等人(18)〔’应用断裂力学方法分析了在水压致裂测量地应力中。取关闭压力尸为最小水平主应力的合理性并提出了在有原生裂除的岩石中测t。地应力时确定最大水平主应力的方法本文将对取关闭压力尸为最小水平主应力的这个新方法合理性做进一步的补充分析显著地改进了Abocd最近Shmiu一并提出一个新的确定最大水平主应力的方法Sayed等人的方法原生裂除长度和岩石断裂韧度在确定最大水平主应力中具有很大的作用t和In,而原生裂除长度的确定却带有较大的误差(仅凭眼睛观察)‘ffea盯at二’所做的岩石断裂韧度实验结果表明当裂除长度比较小时岩右的断裂韧度随着裂除长度的变化而改变本文提出把K不再是岩石材料的常量这样一来这两个参数—裂除长度和岩石断裂韧度的不确定性降低了断裂力学方法的精确度:。/亿万万(L是岩石中原生裂除的长度K。是岩石的断裂韧度)用一个新的参数U来代替称为岩石的断裂力利用文献〔幻给出的岩石断裂韧度的数值对断裂力U进行计算界值时新的参数和裂除形状无关获得了报有意义的结果,计算结果证明当裂隙长度小于某一临同时它又与加载方式,—故为岩石材料常量断裂力U接近一个常数而与裂隙长度无关,分析表明训百U可以取做含有较小原生裂除的奢石的抗拉强度指标这也就是它的物理意义便其破裂的实验来确定引进了参数U而显著地提高了最大水平主应力的精确度U值可直接通过一个空心画柱体加内压就消除了原生裂隙长度和岩石断裂韧度这两个参数的不确定性分析证明从对于不满足平面应变条件而与实脸孔相交于有限范围的裂隙该方法仍然可用不需要修正此外U值的测定比较简第1期王靖涛水压致裂测至地应力的断裂力学方法3‘少单它与测定岩石抗拉强度的空心圆柱破裂实验一样省掉了测定岩石断裂韧度的复杂l”〕而又带有人为裂隙的包封破裂实验(为了进行比较术作一简单的介绍在讨论断裂力学方法之前把水压致裂测量地应力的一般方法和技一(一)实验过程首先假设岩石是线弹性的垂直的一般方法均匀的和各向同性的并假设一个主应力。二二:的方向是即平行于实验钻孔轴的方向而另外两个主应力(a和a,,)在垂直于钻孔轴的平面中套筒封闭整个测量是在钻孔中进行的如图1首先根据需要测量的深度将那段钻孔用橡皮所示然后对被封闭的孔段施加压力一短时间当岩壁受压断裂后继续加压1)钻、椒皮套侧最后关闭水泵停止加压记录整个过程中的压力变化孔6它的操作包括下列五个主要部分:(也可以利用为其他目的而钻的孔c一般孔直径为一25m深度根据测量的要求而定认真地采取岩芯桩封闭的孔段并做好现场记录(2)在要测量地应力的地段ao将钻孔用两个橡皮套简(P长度大约15m左右ker)加压封闭橡皮套简中间通过一根高压管管壁上有住皮套简许多小孔当加压时管壁紧紧地贴在孔壁橡皮套简的压力通常加到予定的最高断裂压力封闭所测量的孔段图1测t孔段的结构图(3)除了为了对橡皮套筒加压外下一步是对要测的孔段进行加压直到孔壁的岩石断裂这两个加压操作可用一个加压系统或分别用两个加压系统来完成在深孔测量中用两套加压系统价并不经济且不方便压过程中可用一套加压系统操纵两个地面控制的阀门来进行加压压力对浅孔则可分别用两套加压系统(4)在整个加破或压力尸‘需要把压力随时间的变化记录下来开始压力上升到达某一峰值压力(称。为破裂压力尸)时孔壁岩石发生断裂关闭压力尸,随后压力下降,保持平稳状态当停止加压时压力降到某一数值(称为关闭压力尸)如图2所示压力值可用一个压力传感器在地表测量为精确起见井下可再安装一个初始孔除压力p。压力传感器在测量压力的同时最好也测时间图2量液压的流量(5)确定岩石断裂方向的press最常用的方法是直接用一个软橡皮包围的套令筒称为印记套筒(Imionpaeker)在水压致裂测t地应力中应力与时间的关系曲线典型的4岩土力学:。82年将印记套筒降至所测的孔段挤入张开的断裂中加压后使得原己断裂的孔壁岩石再度张开并把软橡皮形成印记指示出了断裂的方向,(二)地应力的计算夭在水压致裂测t地应力实验中被加压的那段钻孔中部附近的应力场由两部分组成(l)孔内的均匀压力a.::(2)地应力场(a。a,,,a::)当使用橡皮封闭套筒时近似等于地面复盖层的压力根据断裂沿最小阻力路径传播的假设关闭压力尸等(1).于最小水平主应力值和断裂方向垂直于最小主应力方向a:川一尸即垂直主应力a:.可由下式计算口v=vd(2)其中,一一岩石容重所测孔段距地表面的深度d按照弹性力学理论P—可以推导出下面的方程式P。尹。。一=T。+sa。。,一a。,。二一ZP(3),这里强度压应力取为正值a尸。为破裂压力尸是岩石初始的孔隙压力T。是岩石的抗拉,…是最小水平主应力a。。二是最大水平主应力〕。如果岩石是多孔的水可以渗(4)。。透到岩石中其中则公式(3)应按下式修正〔”尸。一尸。=(T。+3a二。二一a二一2尸)/KK是由实验室确定的岩石参数实验结果表明。<尸。一尸一T5/K<2。。巴时K,近似取为1K取2破裂。,25。<尸。一尸一T。。/K<50。巴时,K取15,尸。一尸。一T/K>50。巴时:。。在大多数岩石中第一个条件都能满足岩石抗拉强度可以这样测t取在相应测t孔段深度的岩样加工成厚壁空心圆柱体于是对圆柱体内施加内压直到岩石其岩石抗拉强度值可由下式确定丁.。一尸.(附+l至附一12),(5)少b式中尸是圆柱体内壁开始破裂时所施加的内压力值牙是空心圆柱岩样的外径与内径a之比到当测得T。,尸。,尸。和尸。之后最大水乎主应力可由方程(3)计算得ba。。二=T。+3尸一尸一尸。(6)用印记套筒测得的钻孔试验段岩石断裂方向即是最大水平主应力方向故利用方程(1)(2)(6)或(z)(2)(4)可以求得全部主应力值及其方向二断裂力学方法断裂力学应用在金属材料中己取得了许多成功的经验内部徽裂隙扩展造成的概念因子的概念之后材料的脆性破坏是由于材料rth(1921年)提出的最早是Giffir在Iwn引进应力强度i断裂力学才迅速地发展起来在线弹性断裂力学中应力强度因子K带第1期王靖涛水压致裂测量地应力的断裂力学方法5:玉之气是裂隙尖端附近局部应力场强度的度量当应力强度因子K达到某一临界值K开始扩展时裂隙,这个临界值K,是个材料常量可由实验确定为了进一步认识水压致裂法在测量地应力中岩石的断裂过程和比较准确地确定现场地应力研究水压致裂测量地应力方法是很有必要的用断裂力学的现代成就Abou一SayedO..等人‘在力学的方法理性.’1978年应用断裂阐述了取关闭压0...力尸为最小水平主应力的合.对这个问题下面我们一将作进一步的分析确定(一)最小水平主应力的、孔如图3所示假设一个带图3有一对径向对称分布的裂隙圆内部承受均匀压力尸。二典型的一个对称分布的孔边径向裂隙并的应力场中〔”’处在主应力为a尤:和ason二。。在平面应变条件下这两个孔边裂隙尖端的应力)G(L/a)侧强度因子己由John=等人a给出F(La/)亿尸侧万石F(五/)一。。。二其中6〕函数F(L/a)和G(L/a)是在参考文献〔的表A冠,+(a二.二一a。‘。瓦(7):13〕中给出的(见参考文献〔)L是裂除长度。a是国孔半径a。。当K:达到K。时这两个径向裂除开始扩展K,其临界内部压力尸可由方程(8)确定p一豁头邻‘一二(一)豁拙a。/(LF=。)(8):6〕由文献〔中的表月可知当L/a)_100时F(L/a)G(L/a)衍冠二l这样当L/a)婚1000时方程(s)变为尸=K一召丽乙更确切地说l。~+口.止.(9)当L00时则尸,。a二,二关闭压力尸是裂隙扩展中止时的压力K,。应由裂隙中止时的临界强度因子K·代替或这样方程(9)变为,二-拼令-+犷汀J%,,尸=ao.二=K,。侧万乙也就是L值很大在水压致裂测量地应力时近似的Heu裂隙扩展很长Abou一Sayed等人对于任意倾斜,,是比较所以取尸为口阐述了当(相对最小主应力)的裂隙:口。。二斗口二。:时裂隙扩展将趋向垂直于最小主应力方向其实这个结论与higeaffra和ez〔‘〕的实验结果是一致的对孔边任意方位的裂隙也可得到同样的结论15〕作者在文献〔中对带有任意方位裂除的回孔用复变函数方法获得了圆孔周围的应如图4所示令力分布并对几种典型的裂除方位进行了数值计算从图中发现若在岩土力学1982年拉应力场中所有裂除尖端的初始开裂方向为垂直于最大拉应力方向,若在压应力场口…口即!、气口.二{图4三种典型的孔边裂隙方位及其初始开裂方位中裂除开裂的初始方向则垂直于最小主应力方向(若压应力取为正值)这与一般倾犷料裂除的情况是类似的图3中的应力场4将图4中的应力场叠加成一个均匀的静水压应力场即可得到由于叠加静水压应力场并不改变裂隙尖端的应力强度因子因此图的结论也适用于图3由以上分析可见换言之在图3所示的应力场下任意方位孔边裂隙的扩展方向都是趋向垂直于最小压应力方向在有原生裂除的岩石中测量地应力时即使孔边原生裂隙的方向它们的扩展方向都是趋向与最,v水平主应力方向构成某任意角度(甚至非径向裂隙)J于最大水平主应力方向因此证明了在有原生裂隙的岩石中利用水压致裂法测t地应力的同在没有原生裂除的岩石中的测量一样故取关闭压力尸为a二同样也是合理:(二).大水平主应力的确定在讨论确定最大水平主应力a。位里)的分布是任意的。二之前首先假定在岩石中的原生裂隙方向(方向和当用水压致裂法测量达到破裂压力时首先扩展的原生裂除应少该是垂直于最小主应力方向的裂隙主应力的公式=下面的分析是在这个假设下进行的当一对垂直于最小主应力方向的孔边原生裂隙开始扩展时利用方程(8)可以推导出计算最大水平。J才其中K,。训牙工(G一F)是岩石的断裂韧度L是岩石中原生裂隙的长度行一户口。.二K,_}气F一几石卜十G乙一户a‘,,(10)尸。是水压致裂测t中的破裂压力图函数F和G与方程(7)中的相同5给出了系数l/(G一F)F/(G一F)和G/(‘一F)随着裂隙长度的变化当裂隙长度在这样的范围内4的料率分别近似为。0。《L簇33mm(L/a=。3钻孔半径“=nomm)这些曲线。5和0006这都说明当裂隙长度与钻孔的半径相比较很小时这些系数对裂除长度的变化是微不足道的因此用原生裂除长度的近似值粗略地估如图6所示计这些系数将不会引起较大的误差但与这些系数相反当裂除长度从口,甲第l期王靖涛水压致裂侧且地应力的断裂力学方法丰心夕《口‘夕,,扭Z0口叫乃《价一护》111.口01020加翻6060乙《.砚9图5系数工(‘一F)/F/(G一F)G/(G一F)随裂隙长度的支化决忙图6系数l/了兀乙随裂隙长度的变化0变到333mm时系数1/侧二L却急剧地下降,而因子l/(G一F)随裂隙的变化却很缓慢化这样一来裂隙长度即使改变很小也会引起系数由此可见(G一侧原生裂隙长度在计算最大主应力中若不精确势必会使计算结果带来较一汀L工-有一F)很大的变大的误差可是要精确地估计岩石的原生裂隙长度又是一件非常困难的事情Ingra最近当裂常Schmidt和ffea提出关于测定岩石g断裂韧度的实验结果表明〔〕(见图7)岩100PSi土力学1口8盆年KoP,尸布气日义侧咨哪尽(:》200卜,0哈卜斗燕厂台华斗丑裂除长度graffenan污n图7n裂除长度对断裂韧度的影响(引自IdSehmidt1075)厂陈长度较小时(小于某一临界值)随裂除长度的改变而改变,,岩石断裂韧度与裂除长度是相关的即岩石断裂韧度此时岩石的断裂韧度将不再是一个材料常量了.e总之在方程(10)中由第一项就是说在计算最大主应力口。,。“所引起的误差比其它各项大得多也亿牙工(G一F)二中计算误差主要是来自不能精确地确定原生裂隙长度和,临界强度因子义为断裂力定‘为此作者认为可以把因子K:。万考虑为一个参数U/侧牙并将U定它可以由前面所述的测量岩石抗拉强度相同的空心园柱体的破裂实验来确但计算方法不同由以下方程确定。=一亿万L这里尸.是空心园柱试样内壁开始破裂时的内部压力值,典乡,=(:/a)尸.户。,(1,)a。是空心园柱试样的内孔半径,当L值相对空心园柱壁的厚度比较小时给出这里函数F(L(/a。)变成与L无关=2并近似由下式(12)〔’”〕=牙甲一1。b/a是空心园柱试样的外径与内径之比。F二262才:夕由此通过这个简单实验便可消除由于原生裂隙长度和临界强度因子引起的误差长度的变化对方程(10)中的系数‘/(‘一F)又因当裂隙长度小于钻孔半径时.。裂除,F/(‘一F)和1/(G一F)并不敏感故可用若石中原生裂除的观察值来估计)中确地来估计至此方程(1。而最小主应力ao确定最大主应力a.方程(10)变为如前所述可用关闭压力尸比较准。二所需要的全部参数都可以获得。用新参数U代替K_。.“,、。/召二L1F一否二了DG。’,,。、二否二了口“宁石二下厂)把方程(11)代入(13得到,_口.一“=一0nFF,。一三止尸’万尸。下一‘二下一G一F七+苏G一FGp。二一二尸l八吸14,如果岩石中原生裂陈与孔壁相交于有限长度不满足平面应变条件在方程(11)中沪比系甲第1期王靖涛水压致裂侧t地应力的断裂力学方法,介数F应该加以修正F在方程(14)中,关于系数F‘和F也同样需要修正由于系数G和F具有相似的修正故其商尸/(G一F)F(G/1一F)和G/(G一F)将不会变与平面应变条件下的相同(14)不需要修正从而证明了即使原生裂除与钻孔壁相交于有限长时方程仍可用来计算最大主应表夙合一力利用图7中的曲线计算了新参数U的值中r时当L毛25mn3938上团一41473一划24断裂:。韧度断裂3力259K。(MP了而而)U(MP一)其结果列在表1:26。由表1可以看出断裂力U近似为一15】。。常!这表明当裂隙长度小于某一数值8197352349(称为临界裂隙长度)时断裂力U与裂隙18长度无关但Kl。却不再是常量了K这个2214343决临界裂除长度可由下面公式确定(的L。·25(=,。,/、2(15)一二竺生一!-二生一28461322是当裂隙长度大于临界裂隙长度时所测得的岩石断裂韧度其中K:=6〕强度文献〔给出了水压致裂法测量地应力的岩石断裂韧度值K83:。口。为岩石的抗拉。。(MP护而而)2和岩石抗拉强度T。n3MP(T。系平均值=这里应该取无原生裂除岩石的抗拉强度)由此可以估计临界裂隙长度L。。2857mm,由于在文献[6〕中岩石的断裂韧度值是针对短裂除而言故这个L估计偏低例如。6〕在文献〔中观察的岩石原生裂隙长度为smm关小于临界裂除长度L因此在这种情况下岩石的断裂韧度不再是常量而是与裂隙长度相关这说明但是这时用空心圆柱试样所测得的参数U却与原生裂隙长度无在计算最大水平主应力中使用新的参数U是恰当的6〕在文献〔中现场水压致裂实验己测得了破裂压力尸。和关闭压力尸。同时也给出协了空心圆柱破裂实验结果主应力时为了将本文所提出的方法与文献(6〕进行对比在计算最大6〕中相应的实验结果,采用文献〔在计算参数U时我们采用了接近实验孔。=段深度837m的两个试样(8363和842m)的破裂实验结果的平均值P4IMPa这样Ua。=2262牙一1:附m2P。=935MPa其中研=b/=107使用观察的原生裂除长度值sm和1/(‘一F)应增加6。%和图5中的曲线来估计系数‘/(G2和10一F)F/(‘一F)其结果分别为32。‘“〕最近根据岩石断裂韧度的试验指出〔岩石的临界强度因子是随围压的增加而增加6〕采用文献〔的实验结果考虑到围压的攀响,文献〔6〕提出6l0K。,这里我们对参数U也做出同样的修正即U。。=953x纬=41166(MP)93MPa破裂压力尸和关闭压力尸分别为202MPa和利用方程(13)计算最大水平主应力_得到F0令1;;‘0‘_.。。。、,D口’“=‘万了口一百二了厂“个否二万一“。。、”。,岩这个结果土力学1.82年6〕比文献〔的断裂力学方法给出的数值303MPa和用通常的弹性力学方法采用通过实验确定的参人矽计算得到的数位383MPa都低但从以上分析可以清楚看出:。数U代替两个不确定的参数L和K却使计算最大主应力的精确度显著提高了其次文献(6〕的数值是经过了因原生裂隙不满足平面应变条件而修正得到的而这里则不需要做这样的修正于临界裂隙长度时更重要的是裂除的长度单凭观察很不可靠何况当裂除长度小:。6〕岩石的断裂初度是随裂除长度的变化而变化的今由文献〔的计算结果表明岩石原生裂除长度小于临界裂隙长度而且岩石断裂韧度K值是从不考虑裂除攀响的带有短人造裂除的空心团柱试样的包封破裂实验中测得的是不合理的至于测定K:。,显然这样处理的带有人为裂隙的实验比较复杂而测定U值的实验却简单得6〕因此从最终结果来看这里给出的最大主应力数值与文献〔,多那是另一方面的问题的数值差别比较大最后,并不足以论证前人的计算结果是可靠的恰巧相反它表明本文提出的方法更能客观反映实际可以里信我们对本文所引进的新参数U作进一步的探讨正如前面所指出当裂除长护度小于临界裂隙长度时中心裂除的平板实验U值近似为常数与裂隙长度无关值得注意的是在图7中所显示的实验结果是从两种不同方式的实验中获得的而获得的结果却比较协调一致一是三点李曲实验另一是带有。这表明所测得的K值与裂欧形状和加载方式无关是说从而由K。计算得到的U值也就与裂除形状和加载方式无关也就当裂隙长度小于临界裂隙长度时断裂力U是个岩石材料常量当然这个结论还有待更多的实验来证实下面我们考虑一个带有中心裂隙的宽板承受单轴拉伸均匀裁荷在这种情况下裂隙失德扩展的条件是,J、=ll万万2—口。阿a这里K是临界强度因子位由上式可得.。乙是裂除长度是当裂隙开始扩展时所施加的外应力u一‘兰~召L井1_口—2(16)少式(16)表明临界外应力a。当裂除长度小于临界裂除长度时断裂力U为材料常t从而施加的也为常t也就是说不管裂除大小形状和加载方式如何a。a。为常值这个值类似于材料的单轴杭拉强度值对于含有随机分布的较小原生裂隙的岩石,当这些小裂原都小于临界裂除长度时〔由公式(15)确定〕=了fU可以作为这种岩石的抗,拉强度指标的物理意义由此可见断裂力U是反映了这种岩石的抵抗断裂能力的这也就是参数U这个参数可由在空心圆柱体内施加内应的卖验来测定这个实验与测定岩,石抗拉强度的实验是一样的但物理意义截然不同一个是反映了无原生裂除的均匀材料的抵抗拉伸的能力(11)和(16)计算a。用经典的弹性力学理论来计算〔公式(5)〕而另一个是反映了含有徽小裂除的岩石中裂除开始失稳扩展的临界应力值它是墓于断裂力学的观点用公式口.卜因此对于含有微小裂隙的岩石用公式(5)来计算其抗拉强的度是不恰当的而用公式(11)和(16)是较合理甲第l期王幼涛水压致裂测t地应力的断裂力学方法尹备三结。论Abo本文所提出的确定最大水平主应力的断裂力学方法改进了法u一Sayed等人的方并引进了一个新参数U二K,。/侧私最近的实验结果表明当裂隙长度小于临界裂陈长度时这个参数与裂隙长度无关且可作为材料常量这个参数可以通过一个简单的破裂实验来确定从而消除了原生裂隙长度和岩石断裂韧度这两个参数的不确定性显著地提高了断裂力学方法的精确度把K,。、。/训二L取为一个参数也放宽了对裂隙几何形状的要求也同样适用t对与孔壁相交有限长度的不满足平面应变条件的原生裂隙确定U值的实验比确定K,该方法另外值的实验简单得多ZU减少了实验的工作对于含有随机分布的较小裂隙的岩石a。=侧可以作为抗拉强度指标对于这种女岩石的空心圆柱实验用公式(11)和(16)来计算其抗拉强度是比较合理的而用经典的弹性理式(5)是不恰当的度T(,7最近在水压致裂地应力测量中18〕广泛地使用了下面的公式来确定现场岩石的抗拉强=。P一P,T。,(17)其中尸是破裂压力,尸是在第二次加压时出现的峰值压力公式(17)是在第二次加压时一般情况下令T=O和尸=尸,由公式(3)推导出来的但在公式(17)是不成立的因为公式(3)是在二维应力场中而在第二较加压时由无孔边裂除的国孔周边应力分布的解答导出来的孔边己经形成了较长的裂除(断裂)故此时公式(3)己不再适用了因此由公式(3)推导出来的公式(17)在此情况下也就不成立了在第二次加压时应按照断裂力学方法,即由公式(8)计算峰值压力尸值在劝此情况下尸值与T根本无关,但是实际上第二次加压时峰值压力是受许多因素影响的除了加压速率外特别是当断裂重新开裂时可能存在一定的摩擦力因此这个值在理论上是不容易确定的imso本文承蒙美国成斯康星大学冶金矿物工程系HanBC教授的热情指导在此特表示衷心的感谢.参〔l〕HobbertMK考文献WIllisBGMeehanieseartofhydrauliefraeturingasTrans。一53AIME2一一6elos7eee〔2〕ShidggerA45EeteStressesinh5erustdeterminedufromohvdrauiefraeturingdataleGeool‘ieBauwes27一502062aee〔s〕KhlR0DnmstionofCteetoniestressesthroghana55了1lfhydrauliewullfraeturinginrroeJGSoeeophysRes‘〕H〔ae,25。一2a610imsonBandFairhurstInitiationandextensoniofhydraielfraetureskPetrolEngJ73一。一313一57令〔5〕HaimsonBreaHyddePthraustressatgtliefraetureinPorous.”dnonPorousroekanditsPotentialfoes,iuni下ofMinnMinneapolisJulyl,65Ph6Thdetermininginsit“12岩土力学1982年anuo.)Aeeehtdetauft〔加.石介dAR二BrlCE“daiftooRJIsitste恤i.atio.b了h州rrigu心eereAfrachaniesapproaehJof诀op五产iccturemealRsahVols,NoBe1.7二aerea,eaonoeoeeExefafraeturemeehanicsmo(v)IogrffaARchmidtRASPi口otlerifitidlfrtnsilser丈stren‘tbperedietionofidi的naimIestooeProeeedigsnofl.thUSl了‘arnprS了oosuimonRoekMineehanics。Statelin.NVP2弓7一078(.)SchmidtRAeosonsia5t1aodLutzeeTJK.。andJ:。ofa孔steroiteeffectsfthiekne“and一plandianfraetur.mesha.iesaePpliedtobrittlmasterilASTMSTPe7atoAmSocanforT“tingdMP一一。79(.)Sch口idtRA二Amieroeraekmodoelanditssusignonifieaneeeeenh了draulicfraeturedfraetureto叱h.cr一iticalsteresstestingo10〔)CliftnProeeedingsthUSfZ一SymJonesOPimiRoekmdGrehanicsloaoRnJSimonsonERAHsanSJdeterminelationoftheinte.sit了faetorK一efrominternall了pressurzeao(川HimsBCTheh了draufraeturingertssdthiek一,alledymeasuringmethoda~dnExreeenMeeh16255一255107二enetfiltJRodresultsIc七M比p-s(一:MinSeiaodGeomechAbstrVol15pp皿e7一x7slo7aonniftonJN二ClRJSimonsonERandGrenSJ)JhsoeeeenernaylindriealandspheriealroekspeeimenssubjtdtoitlpressuAna了515laoffraeturetofounro,hollre,ithonpplicatidergro.od.ueeareonlntoimentRePTR75一50(一3)PariseonPC51卜GCorSantressanatLakeCityUtahSePtTerraTekSaleenraeureuttoghnesstestingl了姑ofraksifl,75ansditsanapp!icationeAmer-iSraoeiet了fTesti‘。dMtaerilasPhildlPhiaeaPaloesroe(一)Ian‘ffeaARHeuzeFEFraeuretproopgaationinkLaboosuirator了testsondfinitele口entan犷了515inlsitueerzoharactiatinProeeedingsfthel?thUSS了mmRockanicMec五sUniversitrl,ofUtahSaltLakeCit了l,76(场)王靖铸1981张睁华泪边任愈方位单一目隙对毛洞周边应力分布和断裂的影响ueddl岩土工程学报toeeuovaNo:,.)Seh口idtRA〔二HinsitueonharaeterizatiureCWEffeetofeonfiningpresProeeedingsof17thUSSy口posiumononfraetureRoeghnessokMhaoieslimestooeUni,ersit了ofUtahfindiaSaltLakeCity.eoex了〔〕肠dhft1576JDsWolffRG二KeysWSaodShuterEHydrauliefraeturin‘tor铭ional10itusreestfieldPieeaneeBasineaanr一t)〔Ob.ekMDHlyJdRolleJCZereecnoee卜rt七P砚eulifaturiogt卜iqophda,orlCdoGeolSocAmPeli口inar了stressMe“l一s一,s一15:oraerBull572‘o一2‘s1070dete恤i此thelst7erumentsinceurt‘1cal汀orni一“1.‘少《
