山东省泰安市岱岳区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

上学期期末数学试题

一．选择题

1.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，2. 一个不透明的袋子里装着质地、

充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A.

3 103.关于x的一元二次方程x2﹣2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ） A. 15°

B. 30°

C. 45°

度数是（ ）

D. 60°

4.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD

A 75°

5.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在eO上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB8dm，

DC2dm，则圆形标志牌的半径为（ ）

A. 6dm

.B.

9 25C.

9 20D.

3 5

B. 70° C. 65°

B. 5dm C. 4dm

的D. 60° D. 3dm

，点D是⊙P上的一动点．当点6.如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A﹣8﹣0﹣﹣O﹣0﹣0﹣﹣B﹣0﹣6）D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（ ）

A. 2

7.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（ ）

A x＜1

8.已知圆锥A. 65π

9.已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝

.B. 3 C. 4 D. 5

B. x＞1 C. x＜2 D. x＞2

高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（ ）

B. 60π

C. 75π

D. 70π

的

c的图象大致为（ ） xA. B.

C. D.

10.如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是»AC上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=AE的长是（ ）

4，则5

A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3

11.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10,0)，sinCOA函数y4．若反比例5k(k0,x0)经过点C，则k的值等于（ ） x

A. 10 B. 24 C. 48 D. 50

，其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（ ） 12.已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

二．填空题

13.二次函数y＝2（x﹣3）2+4的图象的对称轴为x＝______．

14.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，

那么可以推算出n大约是 ________﹣

15.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝3，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为____．

»上一点，»BC»，F是CD四边形ABCD内接于⊙O，且DF连接CF并延长交AD16.如图，

连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为______度．

延长线于点E，

k（x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于x3点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S△ACD＝，则S矩形BDOE＝______．

217.如图，反比例函数y＝

18.如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______．

的

三．解答题

19.某超市抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张：若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张：其他情况都不中奖． （1）请用列表或树状图的方法，把抽奖一次可能出现的结果表示出来； （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P． 20.如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝y轴相交于点C，BD垂直于y轴于点D． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△ABD的面积；

（3）若M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）是反比例函数y＝小关系

m的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与xm上的两点，当x₁＜x₂＜0时，直接写出y₂与y₁的大x

海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距202nmile，21.如图，

该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距205nmile． (1)求sinABD的值；

(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．

O是AB边上的点，OB为半径的⊙0与AC相切于点D，BD平分∠ABC，在△ABC中，以O为圆心，22.如图，

AD＝3OD，AB＝12，求CD的长．

（m是常数）． 23.已知二次函数y＝x2+2mx+（m2﹣1）

（1）若它的图象与x轴交于两点A，B，求线段AB的长； （2）若它的图象的顶点在直线y＝1x+3上，求m的值． 224.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若DE3，∠C＝30°，求»AD的长．

25.如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A﹣1﹣0﹣﹣B﹣3﹣0﹣，交y轴于点C﹣ ﹣1﹣求这个二次函数的表达式；

﹣2﹣点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；

﹣3﹣直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M﹣N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．