2018年电大土木工程力学形成性考核册答案

土木工程力学(本)形成性考核册作业一

一、选择题(每小题2分,共20分) 1.三刚片组成几何不变体系的规则就是(B)

A三链杆相联,不平行也不相交于一点 B三铰两两相联,三铰不在一直线上 C三铰三链杆相联,杆不通过铰 D一铰一链杆相联,杆不过铰

2.在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成(C)

A可变体系B瞬变体系 C无多余约束的几何不变体系 D有多余约束的几何不变体系 3.瞬变体系在一般荷载作用下,(C) A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4.已知某体系的计算自由度W=-3,则体系的(D)

A自由度为3B自由度等于0

C多余约束数等于3D多余约束数大于等于3

5.不能作为建筑结构使用的就是(D) A无多余约束的几何不变体系 B有多余约束的几何不变体系

C几何不变体系D几何可变体系 6.图示桁架有几根零杆(D)

A0B2C4D6 7.下图所示结构的弯矩图形状应为(A) 8.图示多跨静定梁的基本部分就是(B) AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分 ABCDE9.荷载作用下产生桁架位移的主要原因就是(A) A轴向变形B弯曲变形C剪切变形D扭转变形 10.三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状就是(D)

A折线B圆弧C双曲线D抛物线 二、判断题(每小题2分,共20分) 1.多余约束就是体系中不需要的约束。()

2.如果体系的计算自由度大于零,那么体系一定就是几何可变体系。()

3.两根链杆的约束作用相当于一个单铰。(

)

4.一个体系就是有n个自由度的几何可变体系,那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体

系。()

5.两刚片用三链杆相联,且三链杆平行不等长,则构成瞬变体系。(

)

6.图示两个单跨梁,同跨度同荷载。但横截面形状不同,故其内力也不相同。(√)

7.三铰拱的矢高f越大,水平推力也越大。(

)

8.求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。() 9.某荷载作用下桁架可能存在零杆,它不受内力,因此在实际结构中可以将其去掉。(

)

10.试判断下列弯矩图就是否正确。()

三、试对图示平面体系进行几何组成分析。(每小题5分,共20分)

１.

２.

３.

４.

1.解:由二元体分析法

原结构就是一个无多余约束的几何不变体系。

2.解:由二元体分析法

原结构就是一个无多余约束的几何不变体系。 3.解:显然,体系就是具有两个多余约束的几何不变体系。

4.解 :由三刚片规则

,可知体系就是无多余约束的几何不变体系。

Ⅰ ①四、绘制下图所示各结构的弯矩图。 Ⅱ (每小题10分,共30分) ③ ② 1.

Ⅲ 10kN/20kN B C D 作弯矩图如下: B 60 5 C D 3m 2. FPLFP 60 A B B 解: 3m C C 1m F作弯矩图如下: PL A M图(kNm) 40kN 40kN 20kN/m A A DA D 3. B L/2 L/2M D EF C

2m 2m 2m 2m 4m 解120:作弯矩图如下 : A FP D 五、40 Ⅰ FP计算图示桁架中指定杆件的内力。 E BF C M图(kNC解 :求支座反力 40 1 2 a 3 A D a a a B Ⅰ a m)

由

MA=0

由

Fy=0

用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开,保留右边部分,受力如图:

由

Fy=0

FP FN4 FN1 FN3 D 由C FN12FP(压)

4MC=0

5FPaFN3aFN1cos45a0 4FP 3 FC FP(拉FN4 N32F)N4

FN2 ,作受力图如下: 取结点C为研究对象显然:FN2FP(压)

土木工程力学(本)形成性考核册作业二

一、选择题(每小题2分,共10分)

1.用力法计算超静定结构时,其基本未知量为(D)

A杆端弯矩B结点角位移 C结点线位移D多余未知力

2.力法方程中的系数ij代表基本体系在Xj1作用下产生的(C)

AXi

BXj

CXi方向的位移DXj方向的位移 3.在力法方程的系数与自由项中(B)

Aij恒大于零Bii恒大于零 Cji恒大于零

DiP恒大于零

4.下列哪一条不就是图乘法求位移的适用条件？(D)

A直杆BEI为常数

CMP、M至少有一个为直线形 DMP、M都必须就是直线形

5.下图所示同一结构在两种不同荷载作用下,它们之间的关系就是(D)

AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同 CC点的水平位移相同DBC杆变形相同 二、判断题(每小题2分,共10分)

1.静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。(×) 2.反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。()

3.用力法求解超静定刚架在荷载与支座移动作用下的内力,只需知道各杆刚度的相对值。(

)

4.同一结构的力法基本体系不就是唯一的。()

5.用力法计算超静定结构,选取的基本结构不同,则典型方程中的系数与自由项数值也不同。(三、求图示简支粱C点的竖向位移,EI=常数。(9分)

q A C B

C 2l/3 l/3 解:(1)作MP图

MP图 (2)作M图

1 A C B

(3)计算C点竖向位移

M图

)

四、计算图示刚架结点C的水平位移与转角,EI=常数。

q C 1.计算C点水平位移

B

解:(1)作MP图

l/ B

l 1 C A (2)作M图 B

(3)计算C点水平位移 MP图 2.计算C点转角

(1)MP图同上 (2)作M图

1 B

(3)计算C点转角

C A A M图 C 1 A 12l121ql3Cql1()

EI38224EIM图 五、试求图示刚架点D的竖向位移,EI=常数。

FP A D B 1 解:(1)作MP图 FPl常数 EI= B l/FPl l/lA D (2)作M图 C (3)计算D点竖向位移 l/B l/FA FPl/D MP图 六、求图示桁架结点B的竖向位移,已知桁架各杆的EA=21C MC 40kN D 解:(1)计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力 40kN 104kN。 40kN E 4m 40kN E C D -90kN A D (2)计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力B 80kN -100kN-100kN 3m 50kN3m 3m 50kN3m (3)计算B点竖向位移 E 60kN 60kN A C

B 80kN B C 1 A 七、确定下列结构的超静定次数。(4分)

1. 5次

３.

２.1次 4次

４.7次

八、用力法计算图示结构,并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。

40kA 2m A

B C 解:(1)梁为一次超静定结构,X1为多余未知力,取基本结构如下图所示: 2m B 4m

C

(2)写出力法方程如下:

X1

δ11X1+Δ1P=0 (3)计算系数δ11及自由项Δ1P

作M1图与MP图如下:

C M 11

C 求解多余未知力(4): MP图

(5)作M图:

(41C 九、用力法计算下列刚架,M并作弯矩图。EI为常数。

图

B D

基本结构

A 40kA 4

A B B 4 6kN C 4E解:(1)基本结构如下图所示,X1、X2为多余未知力。

EI 4mD 4EC

(2)写出力法方程如下:

{ X1 A 4m A X2 B δ11X1+δ12X2+Δ1P=0 δB 21X1+δ22X2+Δ2P=0

基本结(3)计算系数及自由项: 4 D (4)求解多余未知力:

4 4 4 C C 4 D 6kD C 4 1 A M1B B AB {

1284064X1X20 3EIEIEI解得: X1== (5)作M图:

6kN C C P D 十、用力法计算图示结构,并作弯矩图。链杆EA=∞。 D I C 解:(1)2m 取基本结构: X1 D (2)写出力法方程如下:δ11X1+Δ1P=0 X1 I 4计算系数6m δ11及自由项Δ1P B (3)B 作M1图与MP图如下: A 2 P D B D (4)求解多余未知力: 基本结构 C (5)作M图: A 4A M图(kNC 2 C 1 1 D m) 十一、利用对称性计算图示刚架,并绘制弯矩图。

q q B 解:(1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:

3E8 取基本结构: C A C B 62EEI l MP图 l (2)写出力法方程如下: l Bl M图 B δ11X1+Δ1P=0 C

8 EI A B 3E3EI MB 1EI l A A X1 A (3)计算系数δ11及自由项Δ1P 基本结构 作M1图与MP图如下: l l B l A 4P图 qlM118EIql

2l3123EIC Δ(4)求解多余未知力:X1=1Pδ11(5)作M图: 1 作原结构M图如下: A B M1C 土木工程力学(本)形成性考核册作业三

一、选择题(每小题2分,共10分) D (A) 1.位移法典型方程实质上就是C A平衡方程B位移条件 C物理关系D位移互等定理

2.位移法典型方程中的系数kij代表j1在基本结构上产生的(C) E F B A M AiB图jC第i个附加约束中的约束反力

D第j个附加约束中的约束反力

3.用位移法计算刚架,常引入轴向刚度条件,即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论就是

由下述假定导出的( D ) A忽略受弯直杆的轴向变形与剪切变形

B弯曲变形就是微小的

C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直

D假定A与B同时成立

4.在力矩分配法中传递系数C与什么有关(D) A荷载B线刚度C近端支承D远端支承

5.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之与等于(A)

A1B0C1/2D-1

二、判断题(每小题2分,共10分)

1.位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。(

)

2.图a为一对称结构,用位移法求解时可取半边结构如图b所示。(

图a图b

3、用位移法计算荷载作用下的超静定结构时,采用各杆的相对刚度进行计算,所得到的节点位移不就

是结构的真正位移,求出的内力就是正确的。()

4.在多结点结构的力矩分配法计算中,可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。(

5.力矩分配法适用于连续梁与有侧移刚架。()

三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。(10分)

10kN/m A 4m A 解:(1)选取基本结构如下图所示,Δ1为基本未知量。 B Δ6m C )

B (2)写出位移法方程如下: C 基本结

k11Δ1+F1P=0

(3)计算系数k11及自由项F1P 令i=12A 6i

1 B 2i EI,则iAB=3i,iBC=2i 12作M1图与MP图如下: C k11=12i+2i=14i 2i M1

F1P=A 40kNm 3B MP图(kN

m)

C (4)求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程,得:

(5)作M图

19 四、 (20用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。(10分) A 30kN/m A 2EI B C M图(kNm) 15kN 解:(1)选取基本结构如下图所示,Δ1、Δ2为基本未知量。

C 2EI D B 2EI EI EI 4m A

ΔΔ(2)写出位移法方程如下: C B k11Δ1+k12Δ2+F1P=0 k21Δ1+k22Δ2+F2P=0 E (3)计算系数及自由项 F D

令i=EI,则iAB=iBC基本结构=2i,iBE=i CF=i,iCD=4i 4作M1图、M2图与MP图如下:

8A 448k21=4i E 2B 440 A 40 B E =k=4i kF211281 D C 4k22=8i+4i=12i30 1 B 4k11=8i+4i+8i=20iD C

M1图 A M2图 D F1P=40kNmF2P=-30kNm C F 2 (4)求解位移法基本未知量 (60) 将系数及自由项代入位移法方程,得: 3{ MP图(kNm) E FΔ 1+4i20iA Δ2+40=0 4iΔ1+12iΔ2-30=0 解得:1B C D

7595 228i 28im)

E F M图(kN

(5)作M图

五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。(10分)

D EI E EF D EI q EI 2EEI q

L q EI L E 解:(1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:

选取基本结构如图所示,Δ1为基本未知量。

Δ D E 基本结构

(2)写出位移法方程如下:

k11Δ1+F1P=0

(3)计算系数k11及自由项F1P

A 令i=EIL,则iAD=iDE=i 作图与1 M12i D MP图如下: 4i E

kF11=4i+4i=8i4i 1P D (4)求解位移法基本未知量E 将系数及自由项代入位移法方程,得: M1A (5)作M2i图 由对称性,得原结构的M图如下: D A E MP图 六、用位移法计算图示刚架(利用对称性E ),并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。D F 18kN/m 18kN/m A 解:(1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:

A B C M图 D 18kN/m A A B 选取基本结构如图所示B 6mG ,Δ1 为基本未知量。C

E ΔF 6m M图6m A 6m EB G (2)6m 写出位移法方程如下 : 6m 3m k11Δ1+F1P=0 E (3)计算系数k11及自由项F1P 令i=EI46,则iAB=iBE=i,iBG=2i 1 B G A 422分)(10 作M1图与MP图如下: k11=4i+4i+2i=10i

m 55B G A F1P=54kN(4)求解位移法基本未知量 MP图(kNm) 将系数及自由项代入位移法方程E, 得: (81 (5)作M图 A B 由对称性,得原结构的M图如下: G M图(kNm) E 48kN/C 3 C (81 D

(81) 七、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。 A B F (10 分) 24kN D 3A M图(kN分配系数 固端弯矩 0 解:计算分配系数, B E m) 6分配与传递计算 6 0 -144作 M图。 144 -27 0 八、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分)

32k 24kN解:梁的悬臂DE为一静定部分,可求得MDED=-36C kN•m,FQDE=24kN。将结点D简 E B 6 63 33 化为铰支端,则MDE与FQDE应作为外力作用于结点D右侧,因此可按下图计算: 8kN/分递配与传A 24kNA 最后弯矩 0 6B 计算分配系数 32k C 24kD 36kN 分配与传递计算63 3 0 单位(kNm) 分配系数 固点反力矩 固端弯矩 0 6 B -24 30 -18 6 D 32kN C 0 0 （4）作(M图 12 12 C 36 九、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分) A E 分M图配与传递 10kN B 10kN/m A D 解:此刚架可按下图计算:

10k20kNB B 固点反力分配系2 32kC 20kN 20kN计算分配系数 分配与传递计算 (4)作M图 B 4m C E 20 20 20 0 固端弯-14(32 E 十、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分)

2m 2m 10kN/分配与传 20k0 解:计算分配系数 A A最后弯 BB μC CE21Cμ CB =10.5D0.5 E BA BD 分配与传递计算BC CB CE A 单位(kNm) 4m 20 B 作-10M 图 10 C D E 4m E 2m 2m M 图(kN m) 土木工程力学(本)形成性考核册作业四参考答案15 (20 一、选择题 (20 1.A2.C3.A4.B5.C A C DBB二、判断题 1. 2.3.4.5. EC 三、画图示伸臂梁 MK,FRA的影响线。(10分) M图(kNm) A K B E C 单位(kNm) 2m D 解:用机动法作影响线如下 D 2m : 2m E 1

M影响线四、绘制伸臂梁 1A B C KC截面、K D截面的弯矩影响线与剪力影响线。Ө (10分)

1 FRA影响线

C B D C A 解:用机动法作影响线如下: Ө 1m 3m 1/

MC影响线 C

FQC影响线

C Ө

MD影响线

D

1 Ө 五、作图示梁FyA、MC的影响线,并利用影响线计算图示荷载作用下的 FyA、MC值。(20分)

FQD影响线

A 1 MC影响线

A 12kN D 12kN 解:作FyA、MC影响线如下: C 2m 2m 1m Ө 8kN/m B 2m C 计算FyA、MC的值: C FyA影响线 A 1Ө 六、试求图示体系的自振频率。EI=常数,杆长均为L。(10分)

m

解:(1)计算柔度系数

P=1 m

11

L M图,如图所示。 用力法作图示(2)体系自振频率为: 1 由M图应用图乘法,可求得柔度系数11 L

L 七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。(15分)

L m

l/α A 解:由下图列出体系动力学平衡方程: EI=∞ k m

M图

m l l/m A EI=∞ α 对A点取矩,列出体系动力学平衡方程: k y l/l/yll 3y)为惯性力,-ky为弹性力。 其中:(m)与(m222又:ylα,ylα,代入动力学平衡方程,整理后得:

故得:ω2k5m

八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。(15分)

m

解:取横梁为研究对象,计算刚度系数 EI1=∞ k11 EI EI 由EI Fx0 h

结构的自振频率为: