1. 复数的共轭复数等于（ ） 【答案】C
【解析】依题意可得.故选C. 【考点】复数的运算.
2. 若复数z＝2－i，则＋A．2－i C．4＋2i
＝( )
B．2＋i D．6＋3i
【答案】D
【解析】∵z＝2－i，∴
3. 若复数满足A．
，是虚数单位，则B．
（ ） C．
＋
＝(2＋i)＋
＝(2＋i)＋
＝6＋3i.
D．
【答案】C 【解析】由
得
，
，选B.
【考点】复数的运算.
4. 已知复数A．
在复平面内对应的点分别为
B．
，则C．
等于（ ）
D．
【答案】A 【解析】由条件知
，
，所以
.
【考点】1.复平面内复数和点的对应关系；2.复数的除法运算.
5. 已知复数满足,则复数=( ) A．
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】
【考点】复数的除法运算. 6. 复数A．
（ ）
.
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】
.
【考点】复数代数形式的乘法、除法运算.
7. 已知是虚数单位，为 . 【答案】【解析】∵
，∴
，∴
，∴复数
在复平面内对应的点
，为的共轭复数，则复数
在复平面内对应的点的坐标
的坐标为.
【考点】复数的运算，共轭复数，复数的几何意义.
8. 满足的复数的共轭复数是（ ）
A．B．C．
D．
【答案】D
【解析】根据题意，由于
．故选D．
【考点】复数的概念
点评：主要是考查了复数的除法运算以及共轭复数的概念的运用，属于基础题。
9. 已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】根据题意，由于是虚数单位，则复数标为正数，则可知点在第二象限，故选B. 【考点】复数的几何意义
点评：主要是考查了复数的几何意义的运用，属于基础题。
10. 设i是虚数单位，复数【答案】3 【解析】∵复数∴
=
=
=
为纯虚数，
所对应的点横坐标为负数，纵坐
为纯虚数，则实数a的值为
，解得a=3
【考点】复数的基本概念
点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键
11. 已知复数A．
，的共轭复数为则，则
B．
（ ） C．
D． 0
【答案】B 【解析】因为
，
，所以
。故选B。
的形式，则其共轭复数为
【考点】复数的运算
点评：本题要得到复数z的共轭复数，需将复数化为
。
12. 已知为虚数单位，则复数A．1
B．
的虚部为（ ）
C．
D．
【答案】A 【解析】∵
，∴复数
的虚部为1，故选A
【考点】本题考查了复数的概念及运算
点评：熟练掌握复数的概念及运算法则是解决此类问题的关键，属基础题
13. 在复平面内，复数A．第一象限
对应的点位于 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】D； 【解析】因为，
=
，所以，对应的点位于第四象限，选D。
【考点】本题主要考查复数的代数运算，复数的几何意义。 点评：简单题，复数a+bi(a,b为实数)对应的点为（a,b） 。
14. 若复数A．
，则
等于 B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据题意，由于复数
，则
=
，故可知答案为D. 【考点】复数的运算
点评：主要是考查了复数的基本运算，以及概念的运用，属于基础题。
15. 已知复数 (为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B 【解析】因为,所以对应的点在复平面的第二象限. 故选． 【考点】本题考查了复数的运算及几何意义
点评：熟练掌握复数的四则运算及几何意义是解决此类问题的关键，属基础题 16. 复数A．
的共轭复数是
B．
C．1
D．
【答案】A 【解析】∵
，∴复数
的共轭复数是i，故选A
【考点】本题考查了复数的概念及运算
点评：掌握复数的概念及运算是解决这类问题的关键.复数乘除运算是运算复数的难点，也是复数考查的必考内容，在乘法运算中，类比多项式的乘法，但要注意i的幂的性质 17. 复数A．
的值等于（ ）
B．
C．i D．－i
【答案】D
【解析】根据题意，由于
，那么可知
，故选D.
【考点】复数的运用
点评:解决的关键是对于复数的除法法则的运用，属于基础题。
18. 已知复数，，则对应点位于复平面的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A 【解析】，所以对应点位于复平面的第一象限。 【考点】复数的运算；复数的有关概念。
点评：直接考查复数的运算及复数的有关概念，属于基础题型。
19. 是虚数单位，复数A．2
的虚部为 B．
C．1
D．
【答案】D 【解析】∵
，∴其虚部为-1，故选D
【考点】本题考查了复数的概念、代数形式的运算
点评：熟练掌握复数的定义及运算是解决此类问题的关键，属基础题 20. 复数A．
是虚数单位的实部是
B．
C．
D．
【答案】A. 【解析】因为
=
，所以其实部为，故选A。
【考点】本题主要考查复数的代数运算，复数的概念。 点评：简单题，先计算化简，再指明实部。
21. 已知复数A．
，是的共轭复数，则B．
( ) C．
D．
【答案】A 【解析】因为
，所以
，所以选A。
【考点】复数的运算；共轭复数的概念。
点评：复数在考试中一般是必出的一道小题，放在较靠前的位置，属于简单题，要求学生必须得分。因此，要对复数中的每个知识点都熟练掌握。同时，也要熟记一些常用公式：
。
22. 已知复数A．1
，则z的虚部为
B．－1
C．i
D．－i
【答案】A
【解析】设z=a+bi，∵
，∴
，∴
，∴
，故复数z的虚部
为1，故选A
【考点】本题考查了复数的定义及运算
点评：掌握复数的概念及运算是解决这类问题的关键.复数乘除运算是运算复数的难点，也是复数考查的必考内容，在乘法运算中，类比多项式的乘法，但要注意i的幂的性质 23. 复数A．
的虚部是（ ）
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为根据复数的除法运算得到
故可知复数的虚部为1，故选C.
【考点】本试题主要是考查了复数的除法运算，以及复数概念。
点评：对于复数的除法运算，既可以分母乘以其共轭复数，也可以将表达式整体变形，消项来求解得到。对于复数中虚部的理解要准确，是虚数单位前面的系数。 24. 复数A．
（为虚数单位）等于（ ）
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】
【考点】本小题主要考查复数的运算.
点评：复数的运算每年必考，仔细计算即可. 25. 复数A．
=( )
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】
【考点】复数计算化简
点评：复数化简时常用到分母实数化，用到的关系式 26. 复数A．
等于
，容易题
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】
。
【考点】复数的运算。
点评：复数在考试中一般是必出的一道小题，放在较靠前的位置，属于简单题，要求学生必须得分。因此，要对复数中的每个知识点都熟练掌握。同时，也要熟记一些常用公式：
。
27. 复数A．C．
的共轭复数为（ ）。
B．D．
【答案】B 【解析】
=
，所以复数
的共轭复数为
。
【考点】复数的运算；共轭复数。 点评： 的共轭复数为。
28. 在复平面上，复数A．(1,3)
对应的点的坐标为( ) B．(3,1)
C．(-1,3)
D．(3,-1)
【答案】A 【解析】
所以对应的点的坐标为
.
【考点】本小题主要考查复数的运算和复数的几何意义.
点评：复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意把的幂写成最简形式.
29. 是虚数单位，复数A．－
B．
的虚部是（ ）
C． D．2
【答案】B 【解析】
＝
，在进行复数的除法运算时，我们要分子分母同乘以分母
的共轭复数。
【考点】本题主要考查复数的运算及实、虚部的概念。
点评：复数在考试中一般是必出的一道小题，放在较靠前的位置，属于简单题，要求学生必须得分。因此，要对复数中的每个知识点都熟练掌握。同时，也要熟记一些常用公式：
30. 若复数满足方程
A．
，则 （ ）
B．C．
D．
【答案】D
【解析】因为根据复数的概念可知，i2=-1，已知条件可知，z2=-2=2i2,故那么则有z=,因此可
3
知z==，故选D.
【考点】本试题主要考查了复数代数形式的运算，是基础题.
点评：解决该试题的关键是根据复数的虚数单位i2=-1，然后根据复数的乘法法则得到z,进而利用复数中虚数单位的性质得到z的值。
31. 复数z＝A．2+i
的共轭复数是
B．2－i
C．－1+i
D．－1－i
【答案】D 【解析】
32. 已知复数A．第一象限 C．第三象限
，则·i在复平面内对应的点位于（ ）
B．第二象限
D．第四象限 ,所以其共轭复数为-1-i.
【答案】B
【解析】因为复数z=
,则
，在复平面内对应的点位于第二象限,选B
），则a—b 的值是 C．10 D．12
33. i是虚数单位，若（3+i）（2+i）=a+bi（A．0 B．2
【答案】A
【解析】解：因为（3+i）（2+i）=a+bi，则5+5i=\"a+bi,a=b=5,\" 则a—b 的值是 0,选A
34. 若（ ） A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：因为
35. 在复平面内，复数A．第一象限
B．第二象限
，选C
对应的点位于复平面的 （ ）
C．第三象限
D．第四象限
【答案】A 【解析】
对应的点为(1,1)位于第一象限
36. 若复数Z＝A．0
＋m（1－i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为
B．1
C．－1
D．2
【答案】A 【解析】Z＝
＋m（1－i）
为纯虚数，则实部是0，虚部不为0，所以
37. 已知复数z =1－i，则 = （ ） A．－2 B．2
C．2－2i D．2+2i
【答案】B 【解析】
38. 若复数A．
（
为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 （ ） B．
C． D．
【答案】A 【解析】
39. 在复平面内，复数A．第一象限
对应的点位于（ ） B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
，所以
【答案】D 【解析】
40. 在复平面内，复数A．第一象限
对应的点位于 （ ） B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
，所以对应的点为
，在第四象限。
【答案】D 【解析】
41. 若复数满足【答案】 【解析】设
根据复数相等条件：
42. 若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是，复平面内点表示复数,则复数
的
,对应的点为(2,-2),在第四象限。 （是虚数单位），则
▲ .
解得：a=b=1,所以z=1+i
共轭复数是
A．C．
B．D．
【答案】C 【解析】由图可知，选C
43. 已知复数A．
，则的共轭复数
B．，所以
，所以
的共轭复数为
，故
C．
D．
【答案】C
【解析】本题考查复数的运算和共轭复数的概念.故选C 44. 复数A．1
的值是（ ）
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】
45. 已知复数【答案】
【解析】略
46. i是虚数单位，若集合S=A．
.选D.
（其中为虚数单位），若
且
，则
的概率为 ．
，则
B．
C．
D．
【答案】解析：由【解析】略
47. （2）i为虚数单位，A．0
B．2i
得选项B正确。
（ ）
C．-2i
D．4i
【答案】A
【解析】此题考查复数的运算
答案 A 点评：注意
A．第一象限
在复平面内对应的点位于 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
48. 已知为虚数单位，则
【答案】D 【解析】解：因为 49. 复数A．－
的值是（ ）
B．
C．
，故实部为1，虚部为-1，则点在第四象限，选择D
D．
【答案】B 【解析】略
50. 若复数A．
（R）是纯虚数，则实数的值为 （ ） B． C． D．
【答案】A
【解析】【考点】复数的基本概念． 专题：计算题．
分析：首先进行复数的乘法运算，把复数整理成代数形式的标准形式，根据这个复数是一个纯虚数，得到它的实部等于0，而虚部不等于0，求出结果． 解答：解：z=（a+i）（2+i）=（2a-1）+（2+a）i ∵复数z=（a+i）（2+i）（a∈R）是纯虚数，， ∴2a-1=0，a+2≠0， ∴a=
故选A．
点评：本题考查复数的基本概念，解题时要注意复数实部等于0，这个同学们不容易忽略，而虚部不等于0，容易漏掉． 51. 已知
【答案】3 【解析】略
52. 设是实数，且A．
=
是纯虚数，则B．
( ) C．
D．3
【答案】D 【解析】略
53. 设为虚数单位，则复数【答案】【解析】略 54. 已知
（是虚数单位)，计算
（其中是的共轭复数）．
【答案】 【解析】略
55. 若，其中 【答案】A 【解析】，即
56. 若的共轭复数为，
A．B．
，是虚数单位，则复数
，所以
（为虚数单位），则
C．
，则复数
等于
D．
.
【答案】B
【解析】略 57. 复数A．一
所对应的点在第（ ）象限．
B．二
C．三
D．四
【答案】D 【解析】
，可知复数的实部为正，虚部为负，所以所对应的点在第四象限.
58. 设i是虚数单位，则复数所对应的点落在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
【答案】B
【解析】【考点】复数代数形式的乘除运算；象限角、轴线角．
分析：按照多项式乘法的运算法则，展开为a+bi（a，b∈R）的形式，然后判断象限． 解：复数z=（1+i）?2i=-2+2i
所以复数z=（1+i）?2i所对应的点落在第二象限． 故答案为：B 59. 复数A．
等于
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】
故选A
60. 设复数【答案】－1
【解析】因为z为纯虚数，则
，若z为纯虚数，则实数m＝ .
，且
，解得m＝－1.
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