内蒙古阿拉善盟九年级下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020八上·德江期末) 下列表达式中，说法正确的是（ ） A . 的倒数是

B . 是无理数 C . 的平方根是 D . 的绝对值是

2. （2分） 下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

，

，则

（ ）

3. （2分） (2019八上·海淀期中) 已知： A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 4. （2分） 若代数式 A . x＞1 B . x≥1 C . x≥1且D . x＞1且

有意义，则x的取值范围是（ ）

5. （2分） (2020八下·和平月考) 如图，边长为 的正方形

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的对角线交于点 ，点 分别

在边

恰为 ① ② ③

上 （ ），且 的延长线交于点 的延长线交于点

的中点．下列结论：

； ； ．

其中，正确结论的个数是（ ）

A . 个 B . 个 C . 个 D . 个

6. （2分） (2019八下·越城期末) 甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（ ）

A . 甲射击成绩比乙稳定 B . 乙射击成绩比甲稳定 C . 甲，乙射击成绩稳定性相同 D . 甲、乙射击成绩稳定性无法比较

7. （2分） (2017·祁阳模拟) 如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）

A . 2

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B . 3 C . 4 D . 5

8. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，若AC，BC边上的中线BE,AD 垂直相交于点O，则AB=（ ）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

二、 填空题 (共10题；共11分)

9. （1分） (2019·无锡) 的平方根为________

10. （1分） (2019九上·乐山月考) 用四舍五入法，将0.00105043保留4个有效数字，并用科学计数法表示为________．

11. （1分） (2020八上·昆明期末) 分解因式：

=________.

12. （2分） (2019八上·重庆月考) 已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是________，这个外角的度数是________.

13. （1分） (2017·河南模拟) 若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

14. （1分） (2019·和平模拟) 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为________．

15. （1分） (2017·河北模拟) 如图，AB是⊙O直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则

=________．

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16. （1分） (2019七上·禅城期末) 在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于________cm2（结果保留π）．

17. （1分） (2019九上·虹口期末) 如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为________． 18. （1分） (2020·江岸模拟) 如图，在四边形 得

且

.若在线段

中，

平分

，

且

交

于F，使

，则

上取一点G，满足：

的值为________.

三、 解答题 (共10题；共108分)

19. （5分） (2019·凤山模拟) 计算：|﹣1|﹣2sin45°+

﹣20180

20. （10分） (2017八下·宜兴期中) 化简： （1） （2）

;

21. （15分） (2020·烟台) 奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

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（1） 此次共调查了多少名学生？ （2） 将条形统计图补充完整；

（3） 我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．

22. （8分） (2019·梧州模拟) 在2018年梧州市体育中考中，每名学生需考3个项目（包括2个必考项目与1个选考项目）每个项目20分，总分60分.其中必考项目为：跳绳和实心球；选考项目：A篮球、B足球、C排球、D立定跳远、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑.某兴趣小组随机对同学们的选考项目做了调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的条形统计图与扇形统计图.结合图中信息，回答下列问题：

（1） 在这次调查中，一共调查了________名学生，扇形统计图中C对应的圆心角的度数为________； （2） 在本次调查的必考项目的众数是________；（填A，B，C，D，E，F选项）

（3） 选考项目包括球类与非球类，请用树状图或列表法求甲、乙两名同学都选球类的概率.

23. （5分） (2020八下·丹东期末) 为了改善社区环境，某社区计划对3600平方米的区域进行绿化，社区委员会对甲乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的

倍，如果两队

各自完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积.

24. （10分） (2017八上·伊宁期中) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

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求证： （1） BC=AD；

（2） △OAB是等腰三角形．

25. （15分） (2019·浙江模拟) 如图，四边形 作

交

的延长线于点 , 为

内接于 的中点，连结

，对角线 ，

.

为

的直径，过点

（1） 求 （2） 求证： （3） 若

的度数. 是

的切线. 时，求

的值.

26. （10分） 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6

（1） 小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？ （2） 若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

27. （15分） (2018九上·吴兴期末) 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

（1） 当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

（2） 设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；

（3） 请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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28. （15分） (2019·安顺) 如图，抛物线y＝ x2+bx+c与直线y＝ x+3分别相交于A,B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC,BC.已知A(0,3),C(－3,0).

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB－MC|的值最大，并求出这个最大值；

（3） 点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若还在存在，请说明理由.

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参

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共10题；共11分)

9-1、

10-1、 11-1、

12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共108分)19-1、

第 8 页 共 14 页

20-1、

20-2、21-1、

21-2、

21-3、

22-1、22-2、

第 9 页 共 14 页

22-3、

23-1、

24-1、

24-2、25-1、

第 10 页 共 14 页

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

第 11 页 共 14 页

27-1、

27-2、

第 12 页 共 14 页

27-3、

28-1、

28-2、

第 13 页 共 14 页

28-3、

第 14 页 共 14 页