椭圆及其标准方程2

椭圆及其标准方程2

一、学习目标：

1.回顾椭圆定义及有关概念(焦点，焦距)，并注意定义中的条件(常数大于|F1F2|)。 2.熟练掌握椭圆的标准方程，并理解其意义和建立坐标系的要求。 3.能正确的求椭圆的标准方程(待定系数法、直译法等)，并注意形式。

二、知识准备：

椭圆定义及其标准方程

三、导学过程： （一）自主学习：

1.基础知识回顾：①平面内与两个___点F1、F2的距离等于_______(___________)的点的轨迹叫做椭圆。其中这两个定点叫做椭圆的_____，两焦点的距离叫做椭圆的_____。②以_________为x轴,以_____________为坐标原点建立直角坐标系,椭圆的标准方程是

x2y2+=1,其焦点坐标为__________;以_________为y轴,以_____________为坐标原a2b2x2y2点建立直角坐标系,椭圆的标准方程是2+2=1,其焦点坐标为_________;(注：

abb2=a2-c2).

2.自主检测：①写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)a=4,b=1,焦点在x轴上，___________； (2)a=4,c=15,焦点在y轴上，____________；

(4)过点(2,—2),(—1,

14),_______________; 2②写出下列椭圆的焦点的坐标：

x2y2y2x2+=1,___________;(2)+=1;__________; (1)

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高二文科数学导学案 编写：冀京京 校审：杨俊杰 时间：2012-11-21 序号：45

(二)合作探究：

1、已知两圆Ｍ:(x—4)+y2=169 ,N:(x+4)+y2=9,动圆P在圆M内部且和圆M

22相内切，和圆N相外切，求动圆圆心P的轨迹方程。

2、已知圆x2+y2=9，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PN,点M在PN上，且

PM=2MN，求点M的轨迹方程。

→→x2y2+=1的内接△ABC,焦点在边BC上,A在椭圆上运动，3、若椭圆试求△ABC的重心169的轨迹。

（三）达标检测：

1、若△ABC中,A(3,0),B(-3,0)且三边的长|AC|、|AB|、|BC|成等差数列,则顶点C的轨迹方程是___.

2、△ABC两个顶点是B(6,0),C(-6,0),两边AB、AC的斜率之积是—方程是______.

4,则顶点A的轨迹9x2y2+=1上的一点，M,N是椭圆的左右焦点，且|PM|=3|PN|,则P的坐标3、P是椭圆

6448是___.

四、课堂小结：

椭圆的标准方程；求椭圆的方程(定义法，相关点法)。

五、作业：

1、若动点P到M(0,

9941)、N(0,—)的距离之和是，则P点的轨迹方程是_____。 44222、已知动圆P过定点A(-3,0),且在圆B：(x—3)+y2=64的内部与其内切，求动圆圆心P的轨迹方程。

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